Estudando o efeito de algumas variáveis operacionais sobre o valor de
, Eckenfelder chegou à seguinte equação:
Com base nesta equação, calcular a vazão de ar para um biorreator de
, com nível de líquido igual a 8 metros, de forma a reproduzir o nível de aeração de um fermentador de
, nível de líquido igual a 1 metro, aerado a uma taxa de
vazão de gás, h - altura do líquido, V - volume do tanque,
- constante de ajuste empírica,
- número de Schimidt e
- propriedade do oxigênio (deve ser mantida) na ampliação de escala.
Resposta:
Passo 1
O enunciado trata de ampliar a taxa de aeração de um fermentador (caso
) para um biorreator maior (caso
), mantendo igual o volumétrico de transferência de oxigênio
. A relação empírica de Eckenfelder é
onde
é a altura de líquido,
a vazão de gás,
o volume do tanque e os demais termos são constantes que se mantêm iguais na ampliação de escala.
Passo 2
Para obter a mesma aeração nos dois sistemas, igualamos
Assim,
Cancelam-se
,
,
e
.
Passo 3
Isolando
, obtemos
Passo 4
No fermentador de
aerado a
vvm (volumes de gás por volume de líquido por minuto), temos
Passo 5
Substituindo
,
,m,
,m,
,
e
,
:
Resposta
A vazão de ar requerida é