O calor de combustão da frutose,
, é
. Se uma maçã Golden Delicious fresca pesando 120 g contém
de frutose, determine a contribuição da frutose para o conteúdo calórico da maçã.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pergunta o que se pede:
- Dado: o calor de combustão da frutose é
. - Dado: uma maçã pesa
(essa massa da maçã não é necessária para os cálculos, só a massa de frutose importa). - Dado: a maçã contém
de frutose. - Pedido: determinar a contribuição da frutose para o conteúdo calórico da maçã (ou seja, quantos kJ — e vamos também dar em kcal — são liberados pela combustão da frutose presente).
Passo 2
Precisamos transformar a massa de frutose em número de mols, porque o calor de combustão foi dado por mol. Para isso usamos a massa molar da frutose
.
Explicando: a massa molar é a soma das massas atômicas dos átomos na fórmula multiplicadas pelas suas quantidades. Cada termo indica quantos átomos daquele elemento há numa molécula e a unidade resultante é
.
Calculemos a massa molar
:
Arredondamos de forma conveniente para usar nos cálculos:
.
Passo 3
Agora calculamos o número de mols de frutose presente, usando a fórmula
onde
é o número de mols,
é a massa de frutose e
é a massa molar.
Substituindo:
Observação sobre unidades: a unidade
cancela com
, restando
, exatamente o que precisamos.
Passo 4
O calor total liberado pela combustão dessa quantidade de frutose é
onde
é o calor de combustão fornecido em
.
Substituindo os valores:
Explicando a conta: multiplicamos o número de mols (sem unidades agora) pelo valor em
por mol; o resultado é em
. As unidades “mol” se cancelam.
Passo 5
É comum também expressar energia alimentar em quilocalorias (
). A relação é
Convertendo:
Passo 6
Atenção às algarismos significativos: o dado de massa da frutose foi dado como
(três algarismos significativos), então apresentamos o resultado com três algarismos significativos. Arredondando: