Se misturarmos soluções contendo íons de prata e íons de cloreto, o cloreto de prata é precipitado:
\mathrm{Ag}^{+}(a c)+\mathrm{Cl}^{-}(a c) \longrightarrow \mathrm{AgCl}(s) \quad \Delta H=-65.5 \mathrm{~kJ}
(a) Calcule \Delta \mathrm{H} para a formação de 0,540 \mathrm{~mol} de AgCl por esta reação.

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Ag}^{+}(a c)+\mathrm{Cl}^{-}(a c)\longrightarrow \mathrm{AgCl}(s)
e informa que para a reação escrita o \Delta H é -65{,}5\\ \mathrm{kJ}. A pergunta é: calcular \Delta H quando se formam 0{,}540\\ \mathrm{mol} de \mathrm{AgCl} por esta reação.
Informações relevantes:
  • \Delta H da reação escrita = -65{,}5\\ \mathrm{kJ} (valor para a estequiometria mostrada, que produz 1 mol de \mathrm{AgCl}).
  • Quantidade formada desejada: 0{,}540\\ \mathrm{mol} de \mathrm{AgCl}.

Passo 2

Conceito importante (explicação didática): entalpia ( \Delta H) é uma propriedade extensa — isto é, escala com a quantidade de reagente/produto. Quando a equação química está escrita com coeficientes inteiros, o \Delta H dado se refere àquela quantidade de reação indicada pelos coeficientes. Aqui a reação escrita forma 1 mol de \mathrm{AgCl} e tem \Delta H=-65{,}5\\ \mathrm{kJ}. Se formarmos mais ou menos mols de \mathrm{AgCl}, a variação de entalpia será proporcional à quantidade formada.

Passo 3

Fórmula que vamos usar (montagem do cálculo):
\Delta H_{\text{total}} = n_{\mathrm{AgCl}}\times \Delta H_{\text{por 1 mol}}
onde
  • n_{\mathrm{AgCl}} é o número de mols de \mathrm{AgCl} formados;
  • \Delta H_{\text{por 1 mol}} é o \Delta H associado à formação de 1 mol de \mathrm{AgCl} (valor dado: -65{,}5\\ \mathrm{kJ}).

Passo 4

Aplicando a fórmula com os números dados:
\Delta H_{\text{total}} = 0{,}540\times\bigl(-65{,}5\\ \mathrm{kJ}\bigr).
Vamos calcular passo a passo a multiplicação: primeiro o produto absoluto
65{,}5\times 0{,}540 = 65{,}5\times \frac{54}{100} = \frac{65{,}5\times 54}{100}.
Calcule 65{,}5\times 54 fazendo 65{,}5\times(50+4):
65{,}5\times 50 = 3\,275,\qquad 65{,}5\times 4 = 262,
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65{,}5\times 54 = 3\,275+262 = 3\,537.
Dividindo por 100:
\frac{3\,537}{100} = 35{,}37.
Como o \Delta H original é negativo, o resultado final é
\Delta H_{\text{total}} = -35{,}37\\ \mathrm{kJ}.

Passo 5

Tratamento de algarismos significativos e interpretação final: o valor dado -65{,}5\\ \mathrm{kJ} tem três algarismos significativos e 0{,}540\\ \mathrm{mol} também tem três. Portanto devemos apresentar o resultado com três algarismos significativos: arredondando -35{,}37\\ \mathrm{kJ} para três algarismos dá -35{,}4\\ \mathrm{kJ}. O sinal negativo indica que a reação é exotérmica (libera calor).

Resposta

-35{,}4\\ \mathrm{kJ}

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