Imagine um ciclo de Born-Haber e use-o para calcular a entalpia de rede do cloreto de potássio.
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular a entalpia de rede (lattice enthalpy) do cloreto de potássio, ou seja, o calor liberado quando um mol de
e
gasosos se combinam para formar 1 mol de
.
Informações relevantes (o enunciado não forneceu valores numéricos), então vou usar valores tabelados padrão. Os dados que vou precisar são:
No passo seguinte eu explico como essas quantidades se encaixam no ciclo de Born–Haber.
Passo 2
Explicando o ciclo de Born–Haber (passo a passo, didático). A formação padrão é:
O ciclo de Born–Haber separa essa formação em etapas elementares que podemos somar (lei de Hess):
- Sublimação do potássio sólido:
- Dissociação do cloro diatômico (metade para obter um átomo de Cl):
- Ionização do potássio gasoso:
- Afinidade eletrônica do cloro (captura de elétron, costuma liberar energia):
- Formação do sólido iônico a partir dos íons gasosos — entalpia de rede que queremos:
Somando todas essas etapas (Hess) obtemos:
Isolando a entalpia de rede:
Nota sobre sinais:
é a entalpia do processo
. Esse valor é negativo quando a captura libera energia. Na fórmula acima subtrai-se
porque já escrevemos a equação com todos os termos como variações de entalpia que somam para dar
.
Passo 3
Escolha e explicação dos valores tabelados que vou usar (todos valores por mol, em
). Estes são valores padrão de referência (tabelados); estou explicitando porque o enunciado não deu números:
Pequena explicação didática de cada termo (pra você lembrar na prova):
-
: transforma metal sólido em átomos gasosos (sempre positivo). -
: separa a molécula para obter um átomo de cloro (sempre positivo). -
: tira um elétron do átomo de potássio gasoso (sempre positivo). -
: energia associada à captura do elétron pelo cloro; geralmente negativa (libera energia).]
Passo 4
Substituindo os números na fórmula obtida no Passo 2. Lembrete da fórmula:
Agora substituo os valores (tudo em
):
Faço as somas parciais para não se perder:
Passo 5
Resultado e interpretação:
Interpretação física: o valor negativo indica que a formação do cristal a partir dos íons gasosos libera energia; o módulo
é a energia liberada por mol quando os íons se juntam para formar o sólido iônico.
Dica de prova (amigo explicativo): memorize a ordem das etapas do Born–Haber e preste atenção ao sinal da afinidade eletrônica (ela aparece como número negativo porque libera energia) — isso costuma confundir a galera. Um truque prático: escreva todas as etapas com suas entalpias (com sinal) e depois some; se preferir trabalhe sempre com soma direta em vez de “subtrair afinidade”.