O calor específico,
, de ácido acético em
pode ser calculado a partir da equação
em que
está em kelvin. Converta a equação, de modo que
possa ser introduzida na equação em graus Rankine em vez de kelvin. Mantenha as mesmas unidades de
.
Passo 1
O enunciado dá a capacidade calorífica molar
do ácido acético em função da temperatura e pede para converter a equação de modo que a temperatura possa ser inserida em graus Rankine, mantendo as mesmas unidades de
. Informações e pedidos explícitos:
(em que
está em kelvin e
tem unidade
).
Pedido: obter uma equação equivalente em que a variável temperatura seja em graus Rankine (vamos chamar essa variável de ), mantendo as mesmas unidades numéricas para
.
Pedido: obter uma equação equivalente em que a variável temperatura seja em graus Rankine (vamos chamar essa variável de
Passo 2
Entender a relação entre as escalas Kelvin e Rankine. Ambas são escalas absolutas (zero absoluto em comum), mas o tamanho do grau difere: um grau Rankine tem o mesmo tamanho que um grau Fahrenheit, e a relação entre incrementos é
Aqui uso
para enfatizar Kelvin. Dessa relação segue que
Isto é, para converter uma temperatura numérica em Rankine para Kelvin multiplica-se por
.
Passo 3
Substituir
por
na equação original. Primeiro escrevo a equação original explicitando que
é
:
Agora faço a substituição
:
Passo 4
Calcular o fator multiplicativo resultante. Faço a multiplicação e a divisão passo a passo:
e em seguida dividir por
:
Arredondando de forma consistente com os algarismos significativos dados na constante original (quatro ou cinco algarismos significativos no coeficiente), uso quatro casas significativas no coeficiente resultante:
.
Passo 5
Interpretar as unidades e escrever a forma final. Ao substituir e ajustar o coeficiente numérico para compensar a diferença de tamanho do grau, a expressão fornece
com as mesmas unidades originais
quando inserimos
(graus Rankine) na equação ajustada. Portanto a forma final é:
onde
está em graus Rankine.