O calor específico do ácido sulfúrico é dado pela equação:
C=139,1+1,56 times 10^-1 T
Onde a T é expressa em ^circ C e o calor específico tem as unidades J /( molo C )
Modifique a expressão de modo que a expressão resultante aceite a temperatura em ^circ R.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos o calor específico do ácido sulfúrico em função da temperatura em °C:
C = 139,1 + 1,56times10^-1,TC
E a tarefa é “traduzir” essa fórmula pra ela aceitar a temperatura em °R (Rankine).
Conteúdo envolvido: conversão de escalas de temperatura (Celsius↔Kelvin↔Rankine) e substituição em função.

Passo 2

Primeiro, liga na relação entre as escalas:
  1. Kelvin e Celsius:
TK = TC + 273,15
2) Rankine e Kelvin (Rankine é igual a Fahrenheit absoluto):
TR = 1,8,TK
Juntando as duas:
TR = 1,8,(TC + 273,15),
Como queremos TC em função de TR, basta isolar:
TC = TR1,8 ;-; 273,15,

Passo 3

Agora, substitui TC na fórmula original:
C = 139,1 ;+; 1,56times10^-1,gl(TR1,8 - 273,15gr),

Passo 4

Vamos abrir e simplificar:
  • Primeiro termo interno:
$$1{,}56\times10^{-1}\times\frac{T_R}{1{,}8}
=\frac{0{,}156}{1{,}8},T_R\approx0{,}0867,T_R. 1,56times10^-1timesTR1,8 =0,1561,8,TRapprox0,0867,TR1{,}56\times10^{-1}\times273{,}15
=0{,}156\times273{,}15\approx42{,}08. 1,56times10^-1times273,15 =0,156times273,15approx42,08
C = 139{,}1 ;+;0{,}0867,T_R ;-; 42{,}08
= (139{,}1 - 42{,}08) + 0{,}0867,T_R
\approx97{,}02 + 0{,}0867,T_R.
$$

Resposta

A expressão do calor específico em função de T em °R é:
boxedC approx 97,02 ;+;8,67times10^-2,TRl[J/(molcdot°R)r]

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