Um projeto de gaseificação de carvão no Novo México, Estados Unidos, deve produzir cerca de 573.000 lb / h de cinzas úmidas numa única unidade. Isto formaria, em um ano, uma pilha com 100 ft de altura, 231 ft de base e com quase 7 mi de comprimento. Com base nestas estimativas, qual foi a densidade estipulada para a cinza, em libras por pé cúbico?

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a gente tem uma gaseificação de carvão que gera 573 000 lb de cinza por hora, e que ao longo de um ano isso vira uma pilha com 100 ft de altura, 231 ft de base e quase 7 mi de comprimento. A matéria envolvida é cálculo de densidade, ou seja, massa dividido por volume. Para resolver vamos precisar:
  • Calcular a massa total de cinza em 1 ano (converter horas em ano).
  • Calcular o volume da pilha (área de seção triangular × comprimento, convertendo milhas em pés).
  • Aplicar a fórmula da densidade .

Passo 2

Calcular a massa anual de cinza.
A taxa é de 573 000 lb/h e um ano tem m = 573,000 ,lb/h ;times; 8760,h = 5,019,480,000,lb horas.
Logo a massa em um ano é

Passo 3

Calcular o volume da pilha.
  1. Converter o comprimento de 7 mi para pés:
7,mi times 5280,ft/mi = 36,960,ft
  1. A seção transversal da pilha é um triângulo com base 231 ft e altura 100 ft, então sua área é
A = base times a
  1. O volume é área × comprimento:
V = 11,550,ft^2 times 36,960,ft = 426,888,000,ft^3

Passo 4

Calcular a densidade usando rho = 5,019,480,000,lb426,888,000,ft^3 approx 11,76,lbft^3 :

Resposta

A densidade da cinza estipulada foi de aproximadamente .

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