O calor fornecido a um corpo desde uma temperatura inicial
até uma temperatura final
é dada por
onde
. (a) Mostre que a capacidade calorífica é dada por
(b) Sabendo que
, calcule a capacidade calorífica para
. Resp:
Passo 1
O enunciado dá a quantidade de calor fornecido desde uma temperatura inicial
\naté uma temperatura genérica
pela relação
com
,
. O objetivo do item (a) é encontrar a capacidade térmica
, que por definição é
Passo 2
Para obter
, aplicamos a regra da derivada de uma função potência. Em que
Derivando em relação a
:
Logo, está demonstrado que
Passo 3
No item (b), usamos
,
e
,
. Então
e substituindo em
: