Um calorímetro de 400 g contém 110 g de água a 90^circ C. A massa de alumínio a 20^circ C que devemos colocar no colocar nesse calorímetro para esfriar a água a 80^circ C é:
Dado: c calorimetro =0,1 cal / g^circ C;
c AGUA & =1 cal / g^circ C c ALUMinio & =0,2 cal / g^circ C
a) 200 g
b) 180 g
c) 150 g
d) 125 g
e) 758

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um calorímetro que tem água e a gente precisa descobrir quanto de alumínio adicionar para baixar a temperatura da água. A matéria envolvida aqui é Termologia, que estuda calor e suas transformações. Para resolver isso, vamos precisar usar a equação de equilíbrio térmico, que basicamente diz que o calor perdido por uma parte do sistema é igual ao calor ganho por outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que sabemos:
  • Massa do calorímetro: 400 g, temperatura inicial 90^circC.
  • Massa da água: 110 g, também a 90^circC.
  • Queremos esfriar tudo para 80^circC.
  • Massa do alumínio: desconhecida, temperatura inicial 20^circC.
  • Calores específicos:
    • Calor específico do calorímetro: ccalorímetro = 0,1 , cal/g°Cí
    • Calor específico da água: cágua = 1 , cal/g°Cá
    • Calor específico do alumínio: calumínio = 0,2 , cal/g°Cí

Passo 3

Vamos aplicar a equação de equilíbrio térmico:
Qperdido = Qganho
O calor perdido pelo calorímetro e pela água será igual ao calor ganho pelo alumínio.

Passo 4

Calculando o calor perdido pelo calorímetro:
Qcalorímetro = mcalorímetro times ccalorímetro times Deííí
Qcalorímetro = 400 , g times 0,1 , cal/g°C times (90 - 80) = 400 times 0,1 times 10 = 400 , cal í

Passo 5

Calculando o calor perdido pela água:
Qágua = mágua times cágua times Deááá
Qágua = 110 , g times 1 , cal/g°C times (90 - 80) = 110 times 1 times 10 = 1100 , cal á

Passo 6

Calculando o calor total perdido:
Qtotal perdido = Qcalorímetro + Qágua = 400 + 1100 = 1500 , cal íá

Passo 7

Agora, o calor ganho pelo alumínio:
Qalumínio = malumínio times calumínio times Deííí
Qalumínio = m times 0,2 times (80 - 20) = m times 0,2 times 60 = m times 12 í

Passo 8

Igualando o calor perdido ao ganho:
1500 = m times 12
m = 150012 = 125 , g

Resposta

A massa de alumínio necessária é 125 g.

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