Em um calorímetro adiabático se mesclam 100 g de mercúrio a 100 ^circ C com 50 g de gelo a 0^circ C. Determine a variação da entropia do universo, sabendo que ambos líquidos são perfeitamente imiscíveis.
Dados (Dados: Calor latente de fusão do gelo (a 0^circ C) : Ls=80 cal / g. Calor latente de vaporização da água(a 100^circ C ): Lv=540 cal / g, calor específico do gelo 0,50 cal / g ^circ C; calor específico da água 1,0 cal / g ^circ C. Calor específico do mercúrio 0,033 cal / g ^circ C, De )

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a gente mistura num calorímetro adiabático 100 g de mercúrio a 100 °C com 50 g de gelo a 0 °C e pede a variação de entropia do universo. Isso é Termodinâmica: calorimetria + entropia + mudança de fase. Para resolver, vamos usar conservação de energia (o calor que sai do mercúrio entra no gelo) e a definição

Passo 2

Primeiro, vamos achar a temperatura final (e se alguma parte do gelo derrete).
• Capacidade térmica do mercúrio:
CHg=mHg,cHg=100; gtimes0,033;tfraccal g,^circ C=3,3;tfraccal^circ C
Se o mercúrio esfriar de 100 °C até 0 °C, ele libera
QHg=CHg,(100-0)=3,3times100=330;cal
Para derreter gelo, cada grama precisa de 80 cal. Se todo o calor de 330 cal for usado em fusão:
mderretida=33080approx4,125; g
Como não dá pra derreter os 50 g todos (só ~4,1 g), a temperatura de equilíbrio será 0 °C com parte de gelo + água.

Passo 3

Agora calculamos a variação de entropia do mercúrio, que esfriou de 373 K para 273 K:
De
Numericamente:
De

Passo 4

A parte de gelo que derrete (4,125 g) sofre fusão a 273 K, então
Deãã

Passo 5

A variação total de entropia do universo é a soma:
Deã

Resposta

A variação da entropia do universo é aproximadamente
boxedDe

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