Num calorímetro, de capacidade térmica desprezível, são colocados 30 g de gelo a
de água a
. Calcule a temperatura final de equilíbrio. O calor latente de fusão do gelo é
e o calor específico da água
Passo 1
Resumo do enunciado: temos 30 g de gelo a 0 °C e 300 g de água a 40 °C num calorímetro de capacidade térmica desprezível. Pedem a temperatura final de equilíbrio.
Conteúdo: calorimetria – calor sensível, calor latente de fusão e conservação de energia (primeira lei da termodinâmica).
O que vamos usar:
Conteúdo: calorimetria – calor sensível, calor latente de fusão e conservação de energia (primeira lei da termodinâmica).
O que vamos usar:
- Calor sensível:
- Calor latente de fusão:
- Princípio da conservação de energia: calor perdido = calor ganho.
Passo 2
Primeiro, vamos ver se o gelo derrete totalmente.
- Calor que a água quente libera ao esfriar de 40 °C até 0 °C:
- Calor necessário para fundir 30 g de gelo a 0 °C:
Teoria rápida:
- Calor sensível (Q₁) muda a temperatura.
- Calor latente (Q₂) muda a fase sem alterar a temperatura.
Passo 3
Como
cal é maior que
cal, o gelo derrete totalmente e ainda sobra calor. Agora temos 300+30 = 330 g de água.
Para achar a temperatura final (acima de 0 °C), montamos a equação de equilíbrio:
calor perdido pela água quente ao ir de 40 °C a = calor usado na fusão + calor para aquecer a água resultante (os 30 g derretidos) de 0 °C a
.
Para achar a temperatura final
calor perdido pela água quente ao ir de 40 °C a
Passo 4
Resolvendo a equação:
Resposta
A temperatura de equilíbrio é aproximadamente