Um calorímetro de capacidade térmica desprezível tem no seu interior uma pedra de gelo a -20^circ C com 200 g de massa. A esse calorímetro faz-se chegar vapor de água a 100^circ C, até que a temperatura do sistema seja 60^circ C. Sendo os calores latentes LF=80 cal / g (fusão) e LC=-540 cal / g (condensação), calcule a massa de água existente nesse momento no calorímetro. (Dados: calor específico do gelo: 0,5 cal / g^circ C; calor específico da água: 1 cal / g^circ C.) Resp: 251,7 g

Passo 1

O enunciado dá um calorímetro de capacidade térmica desprezível contendo 200, g de gelo a -20^circC. Chega vapor d’água a 100^circC até que tudo atinja 60^circC. Queremos a massa de água no final.
Conteúdo: conservação de energia em calorimetria com mudanças de fase e aquecimento/resfriamento. Usaremos calor específico do gelo c>=lo=0,5, cal/g^circC, do líquido cágua=1á, cal/g^circC, calor de fusão LF=80, cal/g e calor de condensação LC=540, cal/g (valor absoluto, exergia liberada).

Passo 2

Calor necessário para aquecer o gelo de -20^circC a 0^circC:
Q1 = m>=lo,c>=lo,(0 - (-20)) =200 times 0,5 times 20 =2000 cal

Passo 3

Calor para fundir todo o gelo a 0^circC:
Q2 = m>=lo,LF =200 times 80 =16000 cal

Passo 4

Calor para aquecer a água resultante de 0^circC a 60^circC:
Q3 = m>=lo,cágua,(60 - 0) =200 times 1 times 60 =12000 cal á

Passo 5

Total absorvido pelo gelo e água inicial:
Qabs = Q1 + Q2 + Q3 =2000 +16000 +12000 =30000 cal

Passo 6

Seja m a massa de vapor condensado. Cada grama libera na condensação LC=540, cal e depois resfria de 100^circC a 60^circC liberando
m,cágua,(100-60)=mtimes1times40=40m cal á
Logo o calor cedido pelo vapor é
Qced=m,(540+40)=580,m cal

Passo 7

Pela conservação de energia Qced=Qabs, então
580,m =30000 Longrightarrow m = 30000580approx51,724 g

Passo 8

A massa total de água no final é a soma dos 200, g de gelo (virados em água) mais m de vapor condensado:
mtotal=200 + 51,724 = 251,724 g

Resposta

251,7, g

Exercícios relacionados