O calorímetro de fluxo é um dispositivo usado para medir o calor específico dos líquidos. O líquido que passa pelo calorímetro, com uma vazão conhecida, recebe energia, na forma de calor, a uma taxa conhecida. A medida da diferença de temperatura resultante entre os pontos de entrada e de saída do líquido permite determinar o calor específico do líquido. Suponha que um líquido de massa específica
passa por um calorímetro de fluxo com uma vazão de
. Quando um aquecedor elétrico é usado para fornecer energia ao líquido a uma taxa de 250 W , uma diferença de temperatura de
é estabelecida no regime estacionário entre os pontos de entrada e saída. Qual é o calor específico do líquido?
Passo 1
O enunciado pede que se determine o calor específico do líquido, dado que ele atravessa um calorímetro de fluxo e recebe potência elétrica constante até atingir regime estacionário. Vou listar claramente os dados fornecidos e o que se pede:
- Dado: densidade do líquido
. - Dado: vazão volumétrica
. - Dado: potência fornecida pelo aquecedor
. - Dado: diferença de temperatura entre saída e entrada
. - Pedido: calor específico
do líquido (unidade usual ou ).
Observações importantes extraídas do enunciado:
- A situação está em regime estacionário (temperatura de saída constante no tempo), então toda a potência entregue ao líquido é usada para elevar sua temperatura à taxa dada pela vazão (desprezam-se perdas).
-
em pode ser usada diretamente como em (diferença de temperatura tem mesma magnitude nas duas unidades).
Passo 2
Para trabalhar de forma consistente, primeiro converto todos os valores para o SI:
- Converter densidade:
. Assim,
- Converter vazão volumétrica:
. Assim,
Agora todos os dados estão em unidades do SI:
em
,
em
,
em
(que é
) e
em
(mesma numérica que em
).
Passo 3
Calcular a vazão mássica (taxa de massa que passa pelo calorímetro), que é o produto da densidade pela vazão volumétrica. Explicando o porquê: a massa que passa por segundo é o volume por segundo vezes quantos quilogramas tem por metro cúbico.
- Fórmula:
onde
é a vazão mássica em
,
é a densidade em
e
é a vazão volumétrica em
.
- Substituindo os números:
Faço a multiplicação passo a passo:
então
Portanto a massa que atravessa o calorímetro por segundo é
.
Passo 4
Usar o balanço de energia no regime estacionário: a potência fornecida ao fluido aumenta sua energia interna na forma de elevação de temperatura da massa que passa por segundo. A relação básica é:
- Fórmula física (explicada): a energia necessária por segundo para aquecer a massa que passa por segundo é a massa por segundo vezes o calor específico vezes a variação de temperatura por passagem. Em termos de potência,
onde:
-
é a potência fornecida (em ), -
é a vazão mássica (em ), -
é o calor específico do líquido (em ), -
é a diferença de temperatura entre saída e entrada (em ou ).
Queremos
, então isolamos
:
Passo 5
Substituir os valores conhecidos na expressão para
. Reunindo os valores que já converti:
Então
Faço o produto no denominador passo a passo:
Calculo
:
Portanto
Agora:
Passo 6
Realizo a divisão final:
Arredondando de forma razoável pelos dados (os dados têm cerca de 2–3 algarismos significativos), podemos apresentar o resultado com três algarismos significativos:
Interpretação curta: esse é o valor da energia em joules necessária para elevar de temperatura em
cada quilograma do líquido.
Passo 7
Cheque rápido de consistência (mentira boa para ganhar confiança): água tem
. Nosso líquido tem
, ou seja, menor que a água — isso faz sentido para líquidos orgânicos menos densos que a água (a densidade dada
já sugere isso). Então o resultado é plausível.