Uma camada de argila de
de espessura está localizada entre 2 camadas de areia. No centro da camada de argila, a tensão total vertical é de 200 kPa e a poro pressão é 100 kPa . O aumento de tensão vertical causado pela construção de uma estrutura, no centro da camada de argila será de 100 kPa . Assumir solo saturado,
. Estimar o recalque primário da argila, considerando as situações (2) solo pré-adensado (RSA = 2) (
)
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos:
- Pedem que eu estime o recalque primário da camada de argila de espessura
no caso (2) solo pré-adensado com . - Dados fornecidos:
- Espessura da camada:
. - Tensão total vertical inicial no centro:
(dado do enunciado). - Poro-pressão inicial no centro:
(dado do enunciado). - Aumento da tensão total causado pela obra (no centro):
. - Solo saturado.
- Índice de reacomodação (recompression index):
. - Índice de compressão (compression index):
. - Razão vazios inicial:
. - Razão de sobreconsolidação (denotada no enunciado por
, equivalente a OCR): .
- Espessura da camada:
- O objetivo é calcular o recalque primário (assumindo que, após dissipação das pressões de poro, o acréscimo de tensão efetiva produz o adensamento).
Passo 2
Cálculo da tensão efetiva inicial e explicação do conceito:
- Conceito rápido: a tensão efetiva
é a parte da tensão total que é suportada pela estrutura sólida do solo; para solo saturado e condições estáticas usamos , onde é a tensão total vertical e é a poro-pressão. - Aplicando ao caso:
Passo 3
Cálculo da tensão de pré-consolidação (tensão máxima prévia) usando
(OCR) e conceito:
- Definição: a tensão de pré-consolidação
é a maior tensão efetiva que o solo já suportou no passado. Para solo sobreconsolidado com , tem-se . - Cálculo:
Passo 4
Cálculo da tensão efetiva final depois do acréscimo de carga (explicando o porquê):
- A carga adicional indicada é um aumento de tensão total
. - No estado final de consolidação (após dissipação de pressões de poro) a mudança de tensão efetiva é igual à mudança de tensão total, isto é
(porque ). - Portanto a tensão efetiva final é
Passo 5
Decidir que índice de compressibilidade usar (explicação do critério):
- Regra prática para variação do índice de vazios
: - Se
(isto é, a tensão final não ultrapassa a pré-consolidação), usa-se o índice de reacomodação para todo o incremento: . - Se
, divide-se o incremento em duas partes: até usa e acima de usa (índice de compressão).
- Se
- No nosso caso observamos:
logo
. Ou seja, a tensão final atinge exatamente a pré-consolidação, portanto todo o incremento está na faixa de reacomodação e devemos usar
para calcular
.
Passo 6
Fórmula para a variação do índice de vazios e cálculo numérico de
:
- Fórmula (caso recompressão):
- Substituindo os valores:
- Usando
:
- Interpretação: o índice de vazios diminui em aproximadamente
(valor negativo porque o solo adensa).
Passo 7
Fórmula do recalque primário e explicação das variáveis:
- O recalque (assumindo compressão homogênea na camada de espessura
) é dado por:
- Aqui:
-
é o recalque (m); -
é a variação do índice de vazios (valor negativo para adensamento; usamos o módulo no resultado); -
é o índice de vazios inicial; -
é a espessura da camada compacta considerada.
-
Passo 8
Cálculo numérico do recalque usando os valores obtidos:
- Substituindo
, e :
- Calcule passo a passo:
- Convertendo para centímetros:
Passo 9
Comentário final curto (verificação e observação didática):
- Observação: não utilizamos
porque a tensão final não ultrapassou a pré-consolidação; se teríamos que dividir o cálculo em duas partes (recompressão com até e compressão com acima disso). - Resultado coerente com expectativas: um aumento de tensão de
sobre uma argila parcialmente sobreconsolidada produz um recalque primário da ordem de centímetros, aqui cerca de .