Gás natural (
) escoa em um duto a
e 5 MPa . O escoamento é compressível? Justifique.
Passo 1
Resumindo o que temos e o que queremos:
– Gás natural com massa molar escoa a uma velocidade
e pressão estática
.
– Queremos saber se o escoamento pode ser tratado como incompressível.
– Gás natural com massa molar
– Queremos saber se o escoamento pode ser tratado como incompressível.
O critério clássico é usar o número de Mach
onde
é a velocidade do som no gás. Se
, considera-se o escoamento incompressível.
Passo 2
Modelamos o gás natural como gás ideal com coeficiente adiabático aproximado
. A constante específica é
onde
e
em
.
Passo 3
Calcular
em
:
Passo 4
A velocidade do som é
Se adotarmos uma temperatura típica de operação, por exemplo
, então
Passo 5
Calculamos o número de Mach:
Como
, as variações de densidade são muito pequenas e o escoamento pode ser tratado como incompressível.
Resposta
O escoamento é incompressível, pois
.