Gás natural ( M=18 kg / kmol ) escoa em um duto a 15 m / s e 5 MPa . O escoamento é compressível? Justifique.

Passo 1

Resumindo o que temos e o que queremos:
– Gás natural com massa molar M = 18 kg/kmol escoa a uma velocidade v = 15 m/s e pressão estática p = 5 MPa.
– Queremos saber se o escoamento pode ser tratado como incompressível.
O critério clássico é usar o número de Mach
Ma = va,
onde a é a velocidade do som no gás. Se Ma<0,3, considera-se o escoamento incompressível.

Passo 2

Modelamos o gás natural como gás ideal com coeficiente adiabático aproximado gamma = 1,3. A constante específica é
R = RuM,
onde Ru = 8,314 kJ/(kmolcdot K) = 8314 J/(kmolcdot K) e M em kg/kmol.

Passo 3

Calcular R em J/(kgcdot K):
R = 831418 approx 462 J/(kgcdot K)

Passo 4

A velocidade do som é
a = raizgamma,R,T
Se adotarmos uma temperatura típica de operação, por exemplo T=288 K, então
a = raiz1,3 times 462 times 288 = raiz172973 approx 416 m/s

Passo 5

Calculamos o número de Mach:
Ma = va = 15416 approx 0,036
Como Mall 0,3, as variações de densidade são muito pequenas e o escoamento pode ser tratado como incompressível.

Resposta

O escoamento é incompressível, pois Maapprox0,036<0,3.

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