1. Em uma câmara de 10 L , são misturados 1 mol de \mathrm{N}_{2} e 3 mols de \mathrm{H}_{2}, a 25^{\circ} \mathrm{C}. Determine a pressão total à qual está submetido o sistema e quais serão as pressões parciais? \underline{9,77} atm

Passo 1

O enunciado diz que numa câmara de volume V=10\\ \mathrm{L} estão misturados n_{\mathrm{N_2}}=1 mol de \mathrm{N_2} e n_{\mathrm{H_2}}=3 mol de \mathrm{H_2} à temperatura 25^\circ\mathrm{C}. Queremos a pressão total e as pressões parciais. O conteúdo necessário é a lei dos gases ideais e o princípio de Dalton (pressão parcial proporcional à fração molar).

Passo 2

Calcular o número total de mols de gás:
n_{\text{total}} = n_{\mathrm{N_2}} + n_{\mathrm{H_2}} = 1 + 3 = 4\\ \text{mol}.

Passo 3

Converter a temperatura para Kelvin:
T = 25^\circ\mathrm{C} + 273 = 298\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Usar a lei dos gases ideais
P_{\text{total}} = \frac{n_{\text{total}}\,R\,T}{V},
onde R = 0,08206\\ \mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}}. Logo,
P_{\text{total}} = \frac{4 \times 0,08206 \times 298}{10} \approx 9,77\\ \mathrm{atm}.

Passo 5

As pressões parciais seguem
P_i = x_i\,P_{\text{total}}, \quad x_i = \frac{n_i}{n_{\text{total}}}.
Para \mathrm{N_2}, x_{\mathrm{N_2}} = 1/4, então
P_{\mathrm{N_2}} = \frac{1}{4}\times 9,77 \approx 2,44\\ \mathrm{atm}.
Para \mathrm{H_2}, x_{\mathrm{H_2}} = 3/4, então
P_{\mathrm{H_2}} = \frac{3}{4}\times 9,77 \approx 7,33\\ \mathrm{atm}.

Resposta

Pressão total: 9,77\\ \mathrm{atm}
Pressão parcial de \mathrm{N_2}: 2,44\\ \mathrm{atm}
Pressão parcial de \mathrm{H_2}: 7,33\\ \mathrm{atm}

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