Uma câmera digital de 4MP (megapixels) armazena um nümero de 8 bits para o brilho de cada uma das cores primárias (vermelho, verde, azul) encontradas em cada elemento componente da imagem (pixel). Se cada bit é armazenado sem compressão de dados, quantas imagens podem ser armazenadas em um cartão de memória de 256 MB (megabytes).

Passo 1

O que o enunciado dá (listei tudo de forma clara):
  • A câmera tem resolução de 4\\ \text{MP}.
  • Para cada pixel são armazenados 8 bits para cada uma das três cores primárias (vermelho, verde, azul).
  • O cartão de memória tem capacidade de 256\\ \text{MB}.
    O que é pedido: calcular quantas imagens inteiras, sem compressão, podem ser armazenadas no cartão.
Observação de convenção (vou escolher a convenção mais simples e comum em exercícios): vou assumir que 1\\ \text{MP}=1{,}000{,}000 pixels e que 1\\ \text{MB}=1{,}000{,}000 bytes. Se você usar outra convenção (por exemplo 1\\ \text{MiB}=2^{20} bytes), o resultado muda um pouco — eu mostro isso depois.

Passo 2

Entender unidades básicas: bit e byte.
  • Um bit é a menor unidade de informação (0 ou 1).
  • 8 bits formam 1 byte.
Agora calcular quantos bits e bytes são necessários por pixel:
Cada cor tem 8 bits e há 3 cores por pixel, então por pixel temos
8 \times 3 = 24 \text{ bits por pixel}.
Convertendo para bytes (dividindo por 8):
\frac{24}{8} = 3 \text{ bytes por pixel}.
Explicação curta: como 8 bits = 1 byte, 24 bits = 3 bytes.

Passo 3

Calcular quantos bytes tem uma imagem inteira:
A câmera tem 4\\ \text{MP} = 4{,}000{,}000 pixels (pela convenção adotada), e cada pixel ocupa 3 bytes. Então o tamanho de uma imagem é
4{,}000{,}000 \times 3 = 12{,}000{,}000 \text{ bytes}.
Expressando em megabytes (pela mesma convenção decimal 1\\ \text{MB}=1{,}000{,}000 bytes):
12{,}000{,}000\\ \text{bytes} = 12\\ \text{MB}.
Comentário didático: assim fica fácil pensar — cada foto ocupa 12\\ \text{MB}.

Passo 4

Calcular quantas imagens cabem no cartão de 256\\ \text{MB}. Precisamos dividir a capacidade do cartão pelo tamanho de uma imagem e tomar apenas o número inteiro de imagens completas (não dá pra armazenar uma fração de imagem sem compressão):
\frac{256\\ \text{MB}}{12\\ \text{MB por imagem}} = \frac{256}{12} \approx 21{,}333\ldots
Como só podemos guardar imagens inteiras, cabem
\left\lfloor \frac{256}{12} \right\rfloor = 21 \text{ imagens}.
Explicação: a função piso \lfloor \cdot \rfloor significa “arredondar para baixo” — pegamos somente as imagens completas.

Passo 5

Observação adicional (opcional, para quando alguém usa a unidade binária \text{MiB}):
Se alguém usa 1\\ \text{MiB}=2^{20}=1{,}048{,}576 bytes, então:
  • Tamanho da imagem em MiB é \dfrac{12{,}000{,}000}{1{,}048{,}576}\approx 11{,}444\\ \text{MiB}.
  • Número de imagens em 256\\ \text{MiB} seria \left\lfloor \dfrac{256}{11{,}444/1000} \right\rfloor — calculando corretamente dá 22 imagens.
    Resumo dessa observação: dependendo da definição de “MB” usada, o resultado prático pode ser 21 (convenção decimal) ou 22 (convenção binária), mas a resposta clássica em exercícios escolares é 21.

Resposta

21 imagens

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