Uma câmera digital de 4MP (megapixels) armazena um nümero de 8 bits para o brilho de cada uma das cores primárias (vermelho, verde, azul) encontradas em cada elemento componente da imagem (pixel). Se cada bit é armazenado sem compressão de dados, quantas imagens podem ser armazenadas em um cartão de memória de 256 MB (megabytes).
Passo 1
O que o enunciado dá (listei tudo de forma clara):
- A câmera tem resolução de
. - Para cada pixel são armazenados
bits para cada uma das três cores primárias (vermelho, verde, azul). - O cartão de memória tem capacidade de
.
O que é pedido: calcular quantas imagens inteiras, sem compressão, podem ser armazenadas no cartão.
Observação de convenção (vou escolher a convenção mais simples e comum em exercícios): vou assumir que
pixels e que
bytes. Se você usar outra convenção (por exemplo
bytes), o resultado muda um pouco — eu mostro isso depois.
Passo 2
Entender unidades básicas: bit e byte.
- Um bit é a menor unidade de informação (0 ou 1).
-
bits formam byte.
Agora calcular quantos bits e bytes são necessários por pixel:
Cada cor tem bits e há
cores por pixel, então por pixel temos
Cada cor tem
Convertendo para bytes (dividindo por
):
Explicação curta: como
bits =
byte,
bits =
bytes.
Passo 3
Calcular quantos bytes tem uma imagem inteira:
A câmera tem pixels (pela convenção adotada), e cada pixel ocupa
bytes. Então o tamanho de uma imagem é
A câmera tem
Expressando em megabytes (pela mesma convenção decimal
bytes):
Comentário didático: assim fica fácil pensar — cada foto ocupa
.
Passo 4
Calcular quantas imagens cabem no cartão de
. Precisamos dividir a capacidade do cartão pelo tamanho de uma imagem e tomar apenas o número inteiro de imagens completas (não dá pra armazenar uma fração de imagem sem compressão):
Como só podemos guardar imagens inteiras, cabem
Explicação: a função piso
significa “arredondar para baixo” — pegamos somente as imagens completas.
Passo 5
Observação adicional (opcional, para quando alguém usa a unidade binária
):
Se alguém usa bytes, então:
Se alguém usa
- Tamanho da imagem em MiB é
. - Número de imagens em
seria — calculando corretamente dá imagens.
Resumo dessa observação: dependendo da definição de “MB” usada, o resultado prático pode ser(convenção decimal) ou (convenção binária), mas a resposta clássica em exercícios escolares é .
Resposta
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