Um caminhão de 2100 kg viajando para o norte a 41 km/h vira para leste e acelera até 51 km/h. (a) Qual é a variação da energia cinética do caminhão?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos um caminhão de 2100 kg que estava viajando para o norte a uma velocidade de 41 km/h. Depois, ele virou para leste e acelerou até 51 km/h. A pergunta é: qual foi a variação da energia cinética desse caminhão?
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da energia cinética, que nos ajuda a descobrir quanta energia um objeto tem devido ao seu movimento. Também vamos precisar converter as velocidades de quilômetros por hora (km/h) para metros por segundo (m/s), porque a fórmula trabalha com essas unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então, vamos calcular:
  • Velocidade inicial (v₁):
v₁ = 41 , km/h times 0,27778 , ms cdot km/h approx 11,39 , m/s
  • Velocidade final (v₂):
v₂ = 51 , km/h times 0,27778 , ms cdot km/h approx 14,17 , m/s

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da energia cinética (Eₖ), que é:
Eₖ = 12 times m times v^2
onde:
  • $ m $ é a massa do objeto,
  • $ v $ é a velocidade.
Vamos calcular a energia cinética inicial ($ E_{cinicial} m é E_{final} $).

Passo 4

Calculando a energia cinética inicial:
Ecinicial = 12 times 2100 , kg times (11,39 , m/s)^2
Ecinicial = 12 times 2100 times 129,61
Ecinicial = 1050 times 129,61
Ecinicial approx 136.090,5 , J

Passo 5

Agora, calculando a energia cinética final:
Efinal = 12 times 2100 , kg times (14,17 , m/s)^2
Efinal = 12 times 2100 times 200,76
Efinal = 1050 times 200,76
Efinal approx 210.798 , J

Passo 6

Para encontrar a variação da energia cinética ($ \Delta Eₖ $), subtraímos a energia cinética inicial da final:
De
De
De

Resposta

A variação da energia cinética do caminhão foi de aproximadamente 74.708 Joules.

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