Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão situadas no vácuo a 2 m de distância, Sabendo que a força de repulsão mútua tem intensidade 0,1 N, calcule Q.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem duas cargas elétricas iguais, ambas com carga Q, que estão separadas por 2 metros no vácuo. A força de repulsão entre elas é de 0,1 N. Vamos usar a Lei de Coulomb para descobrir quanto é Q. Para isso, vamos precisar da fórmula da Lei de Coulomb e saber como manipular ela para isolar Q.
Passo 2
A Lei de Coulomb diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por:
Como as cargas são iguais (Q₁ = Q₂ = Q), a fórmula fica:
Aqui, $ F $ é a força entre as cargas, $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8{,}988 \times 10^9 , N·m²/C² $), $ Q $ é a carga de cada uma, e $ r $ é a distância entre elas.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar Q. Então, vamos reorganizar a fórmula para isolar Q:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
- $ F = 0{,}1 , N $
- $ r = 2 , m $
- $ k = 8{,}988 \times 10^9 , N·m²/C² $
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Resposta
A carga de cada uma das cargas elétricas é aproximadamente $ 6{,}67 \times 10^{-6} , C $.