Um caminhão está transportando
de areia úmida. O motorista sabe que precisará passar por um posto de pesagem. Sabendo que o caminhão pesa 3 toneladas e a carga máxima que pode trafegar na rodovia é de 25 toneladas, calcule se o caminhão poderá trafegar sem problemas na rodovia. Dados: massa
específica seca da areia:
; massa unitária solta da areia:
; umidade:
; coeficiente de inchamento médio: 1,35.
específica seca da areia:
Passo 1
Beleza, o exercício diz o seguinte: um caminhão vazio pesa 3 t e vai levar 22 m³ de areia úmida. A rodovia só permite até 25 t. Precisamos descobrir se, depois de carregar essa areia, o total vai passar dos 25 t. A matéria envolvida é “massa, volume e densidade”, e vamos usar:
- Conversão de unidades (m³ → dm³);
- Fórmula massa = densidade × volume;
- Ajuste de densidade para umidade;
- Comparar o peso total com o limite.
Passo 2
Primeiro, converto o volume para dm³, porque a densidade vem em kg/dm³:
22 m³ × 1 000 dm³/m³ = 22 000 dm³
22 m³ × 1 000 dm³/m³ = 22 000 dm³
Passo 3
A densidade unitária seca (solta) da areia é
Passo 4
Como a areia está com 5 % de umidade, a densidade molhada fica:
Passo 5
Agora calculo a massa da areia úmida:
Passo 6
Converto essa massa em toneladas:
Passo 7
Peso total do caminhão carregado:
Passo 8
Comparando com o limite de 25 t:
42,27 t > 25 t, ou seja, está bem acima do permitido.
42,27 t > 25 t, ou seja, está bem acima do permitido.
Resposta
Não, o caminhão não poderá trafegar sem problemas, pois ficaria com cerca de 42,27 t, ultrapassando o limite de 25 t.