Para execução de uma obra foi especificado o seguinte traço em volume unitário seco para a argamassa:
1:2:8 (cimento:cal:areia natural).
Para efeito de orçamento, calcule o preço dos materiais para a produção de 1 m^3 de argamassa, e o custo total para a produção de 1 m^3 de argamassa, considerando que o volume de argamassa é o somatório dos volumes dos sólidos dos materiais constituintes.
Considere os dados abaixo, que apresentam os preços dos materiais especificados postos na obra, as características dos agregados obtidas de um estudo realizado por uma universidade com atuação na região e as características do cimento fornecidas pelo fabricante. Despreze o custo da água.
Dados dos materiais
CIMENTO
Preço posto na obra: R$38,50 por saco de 50kg.
Massa específica aparente do cimento 38,50 por saco de 50kg Massa específica aparente do cimento
Massa unitária do cimento Massa unitária do cimento
CAL
Preço posto na obra: R$ 19,50 por saco de 20kg.
Massa específica aparente da cal CAL Preço posto na obra: R
Massa unitária do cimento =2,6 kg / dm^3
AREIA
Preço posto na obra =0,70 kg / dm^3 por =R fornecida com um teor de umidade de por que
corresponde a um coeficiente de inchamento médio de 1,30
Massa específica aparente seca do agregado miúdo fornecida com um teor de umidade de
Massa unitária do agregado miúdo que corresponde a um coeficiente de inchamento médio de 1,30 Massa específica aparente seca do agregado miúdo

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente quer produzir 1 m³ de argamassa com traço volumétrico 1:2:8 (cimento:cal:areia). Precisamos descobrir quanto de cada material entra, transformar isso em sacos (ou m³) e multiplicar pelo preço.
Conteúdo: mistura volumétrica de argamassa, densidades unitárias (massa/volume) e coeficiente de inchamento da areia. Vamos usar:
  • Soma das partes (1+2+8 = 11) para achar volumes parciais.
  • Densidades unitárias para virar volume → massa.
  • Coeficiente de inchamento (1,30) para achar quanto de areia úmida a gente vai comprar.
  • Preços (cimento e cal por saco, areia por m³ úmido) para achar custo de cada um e total.

Passo 2

Calcular o volume “seco” de cada parte na argamassa (total = 1 m³):
V_cimento = 1/11·1 = 0,0909 m³
V_cal = 2/11·1 = 0,1818 m³
V_areia_seca = 8/11·1 = 0,7273 m³

Passo 3

A areia chega úmida e “incha” 30%. Então pra ter 0,7273 m³ de areia seca precisamos de:
Vareia,úmida = Vareia,secatimes1,30 = 0,7273times1,30 = 0,9455;m^3ú

Passo 4

Agora transformamos volumes em massa (usando densidade unitária μ):
Cimento: μ = 1,50 kg/dm³ = 1500 kg/m³
mcimento = 1500;tfrackgm^3times0,0909;m^3 = 136,36;kg
Cal: μ = 0,70 kg/dm³ = 700 kg/m³
mcal = 700;tfrackgm^3times0,1818;m^3 = 127,27;kg

Passo 5

Transformar em número de sacos e custo:
Cimento: saco de 50 kg a R$ 38,50
38,50
ncimento = 136,3650 = 2,727;sacos
Cal: saco de 20 kg a R$ 19,50
Ccimento = 2,727times38,50 = R

Passo 6

Custo da areia: preço R$ 115,00 por m³ úmido
115,00 por m³ úmido

Resposta

Custo cimento = R$ 105,00
Custo cal = R$ 124,10
Custo areia = R$ 108,73
Custo total = R$ 337,83

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