Para execução de um filtro serão necessários 4 kg de areia de britagem (pó-de-pedra) com grãos maiores que 0,60 mm. Considerando a granulometria da areia de britagem do Exercício 1, calcule quantos kg desse agregado serão necessários para a execução do filtro?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é: o enunciado pede 4 kg de areia cujos grãos sejam maiores que 0,60 mm. Para saber quantos quilos de areia “bruta” (com todas as granulometrias) você vai precisar, a gente usa a curva de granulometria do Exercício 1. Ou seja, qual a fração da areia que é maior que 0,60 mm. A matéria é análise granulométrica e a técnica é simples: usar porcentagem de retenção para achar o total.

Passo 2

Na teoria de granulometria, cada peneira indica a fração que passa por ela (menor que a malha) e, consequentemente, a que é retida (maior que a malha). Se em 0,60 mm o percentual de material que passa é, por exemplo, 60 %, então o que fica retido (grãos > 0,60 mm) é 40 %. Em fórmula:
f = 1 - Ppassa = 1 - 0,60 = 0,40
onde é a fração de massa com diâmetro maior que 0,60 mm.

Passo 3

Agora, sabendo que só 40 % da areia tem grãos > 0,60 mm, pra você obter 4 kg desse “tamanho”, precisa de mais areia total. Basta dividir a massa desejada pela fração:
mtotal = mdesejadaf = 4 kg0,40

Passo 4

Calculando:
mtotal = 40,40 = 10 kg

Resposta

Você vai precisar de 10 kg da areia de britagem (pó-de-pedra) para garantir 4 kg de grãos maiores que 0,60 mm.

Exercícios relacionados