O campo elétrico entre dois cilindros condutores concêntricos com
e
é dado por
. Calcule a energia acumulada em
de comprimento. Suponha o espaço livre.
Passo 1
O enunciado dá o campo elétrico entre dois cilindros concêntricos de raios interno
e externo
, com comprimento
, e pede a energia acumulada. O conteúdo necessário é a densidade de energia do campo elétrico no vácuo,
e a fórmula da energia total
Passo 2
Escrevemos a integral total em coordenadas cilíndricas
, onde
, para
,
e
:
Passo 3
Substituímos
, de modo que
Os integrais em
e
fornecem o fator
, logo
Passo 4
A integral em
é
. Portanto
Passo 5
Agora substituímos numericamente:
Logo
Resposta
A energia acumulada é aproximadamente
.