O campo elétrico gerado por uma carga puntiforme de 2,0 C a uma distância de 50 cm da carga é equivalente a: Dados: k0 = 9,0.109 N/mC2
a) 72.10^9 V/m
b) 7,2.10^9 V/m
c) 81.10^9 V/m
d) 720.10^10 V/m
e) 54.10^8 V/m

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de campo elétrico. A gente tem uma carga pontual de 2,0 C e quer saber qual é o campo elétrico gerado por ela a uma distância de 50 cm. Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico, que faz parte da matéria de eletrostática. Precisamos saber a constante $ k_0 = 9,0 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $, a carga $ q $ e a distância $ r $.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo elétrico gerado por uma carga pontual. Ela é dada por:
E = k0 cdot qr^2
Onde:
  • $ E $ é o campo elétrico,
  • $ k_0 $ é a constante eletrostática,
  • $ q $ é a carga,
  • $ r $ é a distância da carga onde queremos calcular o campo.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. A carga $ q $ é 2,0 C, a distância $ r $ é 50 cm, que em metros fica 0,5 m, e $ k_0 $ é $ 9,0 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $.
q

Passo 4

Vamos calcular o denominador primeiro: $ (0,5 , m)^2 = 0,25 , m^2 $.
Agora, substituindo na fórmula:
(0,5 , m)^2 = 0,25 , m^2

Passo 5

Vamos multiplicar os termos no numerador:
9,0 times 10^9 times 2,0 = 18,0 times 10^9
Agora, dividimos pelo denominador:
E = 18,0 times 10^90,25 = 72,0 times 10^9 , V/m

Resposta

O campo elétrico gerado pela carga pontual é de $ 72,0 \times 10^9 , V/m $, ou seja, a alternativa a) 72.10^9 V/m é a correta.

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