Um campo elétrico é gerado por uma carga puntiforme positiva. A uma distância de 20 cm é posta uma partícula de prova de carga q=-1 mu C, sendo atraída pelo campo, mas uma força externa de 2 N faz com que a carga entre em equilíbrio.
Qual a energia potencial?

Passo 1

Beleza, resumo rapidão do enunciado: temos uma carga pontual positiva U(r) ;=; k,Q,qr, que gera um campo elétrico. A dessa carga a gente coloca uma carga de prova . O campo puxa essa carga pra perto de , mas rola uma força externa de que segura ela em equilíbrio.
Conteúdo: lei de Coulomb (força elétrica), equilíbrio de forças e energia potencial elétrica de cargas. Vamos precisar da constante , conversão de unidades e a fórmula

Passo 2

Como a carga está parada, a soma das forças dá zero:
vec F!e + vec Fext = 0
Pela lei de Coulomb a força elétrica vale
F!e = k,Q,qr^2,
Como k,Q,lvert qrvertr^2 ;=; Fext e Q ;=; Fext;r^2k,lvert qrvert , essa força aponta pra , mas o que importa é a magnitude. Em módulo fica
Aí isolamos :

Passo 3

Agora vamos colocar tudo em SI:
  • Q = 2 times (0,20)^29times10^9 times 1times10^-6 = 2 times 0,049times10^3 = 0,089000 approx 8,9times10^-6,C = 8,9,muC

Passo 4

Chegou a hora de achar a energia potencial, usando
U(r) ;=; k,Q,qr
Substituindo U = 9times10^9 times 8,9times10^-6 times l(-1times10^-6r)0,20 approx -0,4;J , e :
O sinal negativo faz sentido porque cargas opostas se atraem e o potencial fica abaixo de zero.

Resposta

U = -0,4;J

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