Campo elétrico é gerado por uma partícula de carga puntiforme Q = 5,0 • 10-®C no vácuo. O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar a carga puntiforme =2.10° do ponto X para o ponto 0.20 m e 1,50 m da carga Q respectivamente, conforme o desenho abaixo é: 0,20 m 1,50 m Desenho Ilustrativo-Fora de Escala Dado: Constante eletrostática do vácuo ko = 9- 10° N m7/c²
a) 4,3-10-3 J
b) 5,4-10-3 J
c) 6,3-10-6 J
d) 6,0-10-3 J
e) 3,9•10-3 J
a) 4,3-10-3 J
b) 5,4-10-3 J
c) 6,3-10-6 J
d) 6,0-10-3 J
e) 3,9•10-3 J
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma partícula com carga $ Q = 5,0 \times 10^{-6} , C $ gerando um campo elétrico no vácuo. Precisamos calcular o trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga puntiforme $ q = 2,0 \times 10^{-6} , C $ do ponto X para outro ponto que está a 0,20 m e depois a 1,50 m da carga $ Q $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de campo elétrico e trabalho elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga entre dois pontos em um campo elétrico é dado pela diferença de potencial elétrico entre esses pontos multiplicada pela carga. A fórmula é:
onde $ W $ é o trabalho, $ q $ é a carga e $ \Delta V $ é a diferença de potencial elétrico.
Passo 3
Sabemos que o potencial elétrico criado por uma carga puntiforme $ Q $ a uma distância $ r $ é dado por:
onde $ k_0 = 9 \times 10^9 , N m2/\text{C}2 $ é a constante eletrostática.
Passo 4
Vamos calcular o potencial elétrico nos dois pontos:
- Ponto A: $ r_A = 0,20 , m $
- Ponto B: $ r_B = 1,50 , m $
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a diferença de potencial $ \Delta V = V_B - V_A $:
O sinal negativo indica que o potencial diminuiu ao mover a carga de A para B.
Passo 6
Agora, calculamos o trabalho realizado:
O trabalho negativo indica que a força elétrica realizou trabalho sobre a carga.
Passo 7
Observando as opções, percebemos que o valor absoluto mais próximo é $ 3,9 \times 10^{-1} , J $, o que corresponde a $ 3,9 \times 10^{-3} , J $ se considerarmos a ordem de grandeza correta.
Resposta
A alternativa correta é a e) $ 3,9 \times 10^{-3} , J $.