4.3 Quando o campo elétrico é produzido por uma distribuição estática de cargas, o trabalho sobre uma carga de prova pontual que se move entre dois pontos (de A para B) não depende da trajetória percorrida. Com isto podemos associar uma energia potencial a essa carga de prova. A variação da energia potencial da carga de prova ao ir de A até B é igual a menos o trabalho do campo elétrico neste deslocamento. Claro que o trabalho, e portanto, a energia potencial dependem da carga de prova. Porém se dividirmos a energia potencial pelo valor da carga de prova, ficamos com uma quantidade que só depende do campo elétrico, que denominamos potencial elétrico. Escreva portanto, a expressão para a diferença de potencial elétrico entre os pontos B e A .
Passo 1
O enunciado fala de um campo elétrico estático, em que o trabalho sobre uma carga pontual
deslocando-se de
até
é independente da trajetória. Definimos a energia potencial elétrica
dessa carga de prova via
e o potencial elétrico
como
. Precisamos achar
.
Passo 2
O trabalho da força elétrica sobre
ao ir de
para
é
Passo 3
Pela definição de energia potencial,
Passo 4
Dividindo essa variação de
pela carga
, obtemos a diferença de potencial: