Em um campo elétrico uniforme, uma partícula carregada positivamente com 20 \mu \mathrm{C} está sujeita a uma forca elétrica de modulo 10 N . Reduzindo pela metade a carga elétrica dessa partícula, a força, em newtons, que atuará sobre ela será igual a
a) 2,5 .
b) 5,0 .
c) 10 .
d) 15 .

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pergunta uma coisa clara. Dados fornecidos:
\text{Carga inicial } q = 20\\ \mu\mathrm{C}
\text{Força elétrica sobre essa carga } F = 10\\ \mathrm{N}çé
A ação pedida:
\text{Se a carga é reduzida pela metade, qual será a força elétrica resultante (em newtons)?}éáçé

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
Em um campo elétrico uniforme, a força elétrica sobre uma carga pontual é dada por
\vec{F} = q\,\vec{E},
onde:
  • \vec{F} é a força elétrica (unidade: \mathrm{N}),
  • q é a carga elétrica da partícula (unidade: \mathrm{C}),
  • \vec{E} é o campo elétrico uniforme (unidade: \mathrm{N/C} ou \mathrm{V/m}).\n
    Isso significa, de forma simples: a força é diretamente proporcional à carga. Se você dobra a carga, dobra a força; se você corta a carga pela metade, a força também fica pela metade.

Passo 3

Vamos usar os dados iniciais para encontrar o módulo do campo elétrico E. Primeiro converto microcoulombs para coulombs:
20\\ \mu\mathrm{C} = 20\times10^{-6}\\ \mathrm{C}.
A partir de \vec{F}=q\vec{E} (considerando módulos):
E=\frac{F}{q}.
Substituindo os valores:
E=\frac{10}{20\times10^{-6}}\\ \mathrm{N/C}.

Passo 4

Faço a conta com cuidado (mostrando o raciocínio para você poder reproduzir sem calculadora):
\frac{10}{20\times10^{-6}}=\frac{10}{20}\times\frac{1}{10^{-6}}=0{,}5\times10^{6}=5\times10^{5}.
Portanto
E=5\times10^{5}\\ \mathrm{N/C}.

Passo 5

Agora reduzimos a carga pela metade. A nova carga é
q'=\frac{q}{2}=10\\ \mu\mathrm{C}=10\times10^{-6}\\ \mathrm{C}.
A nova força (módulo) será
F'=q'\,E.
Substituindo q' e E:
F'=(10\times10^{-6})\cdot(5\times10^{5})\\ \mathrm{N}.
Fazendo a multiplicação:
(10\times10^{-6})\cdot(5\times10^{5})=10\cdot5\times10^{-6+5}=50\times10^{-1}=5.
Logo F'=5\\ \mathrm{N}.

Passo 6

Intuição rápida (atalho útil na prova): como F é proporcional a q, cortar a carga pela metade corta a força pela metade. Metade de 10\\ \mathrm{N} é 5\\ \mathrm{N}. Esse raciocínio salva tempo e é exatamente equivalente aos cálculos acima.

Resposta

b) 5,0\\ \mathrm{N}

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