No campo eletrostático de uma carga puntiforme Q= 4uc, fixa no vácuo, são dados dois pontos A e B, cujas distância em relação à carga são, respectivamente, 20 cm e 60 cm.
Dados: K₀ = 9.10⁹ Nm²/C², Calcule:
a) os potencias elétricos nos pontos A e B;
b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga q = 2 uc colocada no ponto A;
c) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga q = - 2 uc colocada no ponto B.
Obs: Eu já possuo os resultados que são, respectivamente, Va=1,8.10⁵V e Vb=6,0.10⁴V; 0,36J e -0,12J. Mas gostaria dos cálculos para entender melhor como chegou a esses resultados. Agradeço desde já!
Dados: K₀ = 9.10⁹ Nm²/C², Calcule:
a) os potencias elétricos nos pontos A e B;
b) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga q = 2 uc colocada no ponto A;
c) A energia potencial elétrica adquirida por uma carga q = - 2 uc colocada no ponto B.
Obs: Eu já possuo os resultados que são, respectivamente, Va=1,8.10⁵V e Vb=6,0.10⁴V; 0,36J e -0,12J. Mas gostaria dos cálculos para entender melhor como chegou a esses resultados. Agradeço desde já!
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma carga pontual $ Q = 4,\mu C $ fixada no vácuo. Queremos calcular o potencial elétrico nos pontos A e B que estão, respectivamente, a 20 cm e 60 cm da carga $ Q $. Além disso, vamos descobrir a energia potencial elétrica adquirida por uma carga de $ q = 2,\mu C $ no ponto A e por $ q = -2,\mu C $ no ponto B. Para isso, vamos usar a fórmula do potencial elétrico no campo de uma carga pontual e depois a fórmula da energia potencial elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o potencial elétrico $ V $ criado por uma carga pontual $ Q $ em um ponto a uma distância $ r $. A fórmula é:
Onde:
- $ K_0 = 9 \times 109,Nm2/C^2 $ é a constante eletrostática,
- $ Q $ é a carga que cria o campo,
- $ r $ é a distância do ponto onde estamos calculando o potencial até a carga $ Q $.
Passo 3
Vamos calcular o potencial no ponto A. Sabemos que a distância $ r_A = 20,cm = 0,2,m $. Então:
Vamos resolver isso passo a passo.
Passo 4
Multiplicando os valores:
Então, o potencial no ponto A é $ V_A = 1,8 \times 10^5,V $.
Passo 5
Agora, vamos calcular o potencial no ponto B. A distância $ r_B = 60,cm = 0,6,m $. Usando a mesma fórmula:
Passo 6
Resolvendо:
Portanto, o potencial no ponto B é $ V_B = 6,0 \times 10^4,V $.
Passo 7
Agora, vamos para a parte (b). Queremos saber a energia potencial elétrica $ U $ adquirida por uma carga $ q = 2,\mu C $ colocada no ponto A. A fórmula para energia potencial elétrica é:
Onde:
- $ q $ é a carga que está sendo colocada no ponto,
- $ V $ é o potencial elétrico no ponto.
Passo 8
Substituindo os valores para o ponto A:
Vamos calcular isso.
Passo 9
Multiplicando:
Então, a energia potencial elétrica adquirida pela carga no ponto A é $ U_A = 0,36,J $.
Passo 10
Por fim, vamos para a parte ©. Queremos saber a energia potencial elétrica adquirida por uma carga $ q = -2,\mu C $ colocada no ponto B.
Usando a mesma fórmula:
Passo 11
Calculando:
Assim, a energia potencial elétrica adquirida pela carga no ponto B é $ U_B = -0,12,J $.
Resposta
a) $ V_A = 1,8 \times 10^5,V $ e $ V_B = 6,0 \times 10^4,V $;
b) $ U_A = 0,36,J $;
c) $ U_B = -0,12,J $.
b) $ U_A = 0,36,J $;
c) $ U_B = -0,12,J $.