a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades 
  e 
  são constantes.)
 
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente descobrir duas coisas sobre um campo de escoamento dado pela velocidade 
 . Primeiro, precisamos entender se esse escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional. Além disso, temos que verificar se o escoamento está em regime permanente ou transiente. Para isso, vamos usar conceitos básicos de mecânica dos fluidos e cálculos diferenciais.
Passo 2
Vamos começar definindo a dimensão do escoamento. Um escoamento é unidimensional se a velocidade varia apenas em uma direção, bidimensional se varia em duas direções e tridimensional se varia em três direções. No nosso caso, a velocidade 
  tem componentes nas direções 
  e 
 , mas não em 
 . Isso já nos indica que estamos lidando com um escoamento que varia em duas direções espaciais.
Passo 3
Agora, vamos verificar se o escoamento é permanente ou transiente. Um escoamento é permanente se as propriedades do fluido não mudam com o tempo, ou seja, as velocidades não dependem de 
 . No nosso caso, a componente 
  da velocidade é 
 , que claramente varia com o tempo. Isso significa que o escoamento é transiente, já que há uma dependência temporal nas velocidades.
Resposta
a. O campo de escoamento é bidimensional, porque a velocidade varia nas direções 
  e 
 .
b. O escoamento é transiente, já que as velocidades dependem do tempo (
 ).