a. Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades 
  e 
  são constantes.)
 
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um campo de escoamento representado pela velocidade 
 . Precisamos descobrir duas coisas:
a. Se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
a. Se o escoamento é unidimensional, bidimensional ou tridimensional.
b. Se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Para isso, vamos precisar entender como as componentes da velocidade variam com as coordenadas espaciais e no tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a dimensionalidade do escoamento. A dimensionalidade se refere a quantas direções espaciais influenciam o movimento do fluido.
No nosso caso, a velocidade 
  tem três componentes:
- A componente 
depende de .  - A componente 
depende de e .  - A componente 
depende de .  
Como cada componente da velocidade depende de diferentes coordenadas espaciais (
 , 
 , 
 ), isso indica que o escoamento varia em todas as três dimensões do espaço.
Passo 3
Agora, vamos determinar se o escoamento é em regime permanente ou transiente.
Um escoamento está em regime permanente quando suas propriedades (como velocidade, press��o, etc.) não mudam com o tempo. Já no regime transiente, essas propriedades variam ao longo do tempo.
Na expressão da velocidade 
 , notamos que as constantes 
  e 
  são mencionadas como constantes, e não há nenhum termo que envolva o tempo 
 . Isso sugere que as componentes da velocidade não dependem do tempo.
Resposta
a. O escoamento é tridimensional porque as componentes da velocidade dependem das três coordenadas espaciais 
 , 
  e 
 .
b. O escoamento é em regime permanente, já que as constantes 
  e 
  são constantes e as componentes da velocidade não variam com o tempo.