Uma mola está pendurada na vertical e tem uma pequena massa presa em sua extremidade inferior. O que acontecerá quando uma d.d.p. for aplicada nas extremidades da mola, estabelecendo uma corrente elétrica através da mesma?

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma mola metálica ideal pendurada na vertical, com uma massa m na extremidade inferior. Aplicamos uma d.d.p. entre as extremidades da mola, gerando uma corrente elétrica estacionária I que percorre suas espiras. O conteúdo físico envolvido é o eletromagnetismo de correntes em espiras (força de Ampère entre condutores paralelos) e a mecânica da mola (Lei de Hooke).

Passo 2

Quando uma corrente I percorre cada espira da mola, cada par de segmentos de fio paralelos em espiras adjacentes sofre uma força magnética de atração. De acordo com a lei de Ampère, condutores paralelos que levam correntes no mesmo sentido se atraem com densidade de força por unidade de comprimento
f = mu02pi,I^2d,,
onde d é a distância entre os segmentos e mu0 é a permeabilidade do vácuo.

Passo 3

Essa atração entre espiras vizinhas tende a comprimir axialmente a mola, reduzindo seu comprimento. Em termos de mola ideal, a força magnética resultante Frm mag age para diminuir a deformação De<a x. A mola alcança novo equilíbrio quando
k,De<a x = Frm mag(I),,
sendo k a constante elástica da mola. Como Frm magpropto I^2, quanto maior a corrente, maior a compressão da mola.

Passo 4

Em regime estacionário, a mola ficará encurtada em relação ao comprimento sem corrente, de modo que a massa sobe até que o peso mg some com a soma das forças elástica e magnética. Além disso ocorre aquecimento ôhmico (efeito Joule), mas o efeito principal sobre o comprimento é a força magnética de atração entre espiras.

Resposta

A mola é comprimida pela atração magnética entre espiras quando percorre corrente, de modo que seu comprimento diminui e a massa sobe até novo equilíbrio.

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