Uma mola está pendurada na vertical e tem uma pequena massa presa em sua extremidade inferior. O que acontecerá quando uma d.d.p. for aplicada nas extremidades da mola, estabelecendo uma corrente elétrica através da mesma?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma mola metálica ideal pendurada na vertical, com uma massa
na extremidade inferior. Aplicamos uma d.d.p. entre as extremidades da mola, gerando uma corrente elétrica estacionária
que percorre suas espiras. O conteúdo físico envolvido é o eletromagnetismo de correntes em espiras (força de Ampère entre condutores paralelos) e a mecânica da mola (Lei de Hooke).
Passo 2
Quando uma corrente
percorre cada espira da mola, cada par de segmentos de fio paralelos em espiras adjacentes sofre uma força magnética de atração. De acordo com a lei de Ampère, condutores paralelos que levam correntes no mesmo sentido se atraem com densidade de força por unidade de comprimento
onde
é a distância entre os segmentos e
é a permeabilidade do vácuo.
Passo 3
Essa atração entre espiras vizinhas tende a comprimir axialmente a mola, reduzindo seu comprimento. Em termos de mola ideal, a força magnética resultante
age para diminuir a deformação
. A mola alcança novo equilíbrio quando
sendo
a constante elástica da mola. Como
, quanto maior a corrente, maior a compressão da mola.
Passo 4
Em regime estacionário, a mola ficará encurtada em relação ao comprimento sem corrente, de modo que a massa sobe até que o peso
some com a soma das forças elástica e magnética. Além disso ocorre aquecimento ôhmico (efeito Joule), mas o efeito principal sobre o comprimento é a força magnética de atração entre espiras.
Resposta
A mola é comprimida pela atração magnética entre espiras quando percorre corrente, de modo que seu comprimento diminui e a massa sobe até novo equilíbrio.