O campo magnético dentro de um solenóide cheio de ar que tem N voltas e transporta corrente I é igual a B. Explique como o campo dentro do solenóide mudará se
um núcleo de ferro é inserido dentro do solenóide, mas o número de voltas e seu comprimento permanecem os mesmos.

Passo 1

O enunciado diz que um solenóide de comprimento L, com N voltas, transportando corrente I, produz dentro de si um campo magnético uniforme de módulo B quando está cheio de ar. O conteúdo é magnetostática e permeabilidade magnética, e vamos usar a Lei de Ampère no interior do solenóide e o conceito de permeabilidade relativa para ver o que muda ao inserir um núcleo de ferro.

Passo 2

Com ar (ou vácuo) dentro do solenóide, a Lei de Ampère dá o campo interno aproximado por
B = \mu_0 \,\frac{N\,I}{L},
onde \mu_0 é a permeabilidade do vácuo. Esse B é o valor fornecido no enunciado.

Passo 3

Ao inserir um núcleo de ferro, o material passa a ter permeabilidade magnética \mu = \mu_0\,\mu_r, em que \mu_r é a permeabilidade relativa do ferro (típica de centenas a milhares).

Passo 4

Reaplicando a mesma Lei de Ampère, mas agora com a permeabilidade \mu, o campo interno torna-se
B_{\rm ferro} = \mu\,\frac{N\,I}{L} = \mu_0\,\mu_r\,\frac{N\,I}{L}.

Passo 5

Comparando com o caso de ar, vemos que
B_{\rm ferro} = \mu_r \,B.
Ou seja, o campo dentro do solenóide aumenta em um fator igual à permeabilidade relativa \mu_r do ferro.

Resposta

O campo magnético cresce de B para
B_{\rm ferro} = \mu_r\,B,
isto é, multiplica-se pela permeabilidade relativa \mu_r do núcleo de ferro.

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