O campo de velocidades de um fluido é dado por
e a superfície S é a esfera
. Ache o fluxo de
através de S verificando do teorema da divergência de Gauss. (Considere o comprimento em centímetros e o tempo em horas).
Passo 1
O enunciado pede o fluxo de
através da esfera
usando o teorema da divergência de Gauss. Este teorema afirma que
onde
é o sólido (a bola de raio
) limitado pela superfície
.
Passo 2
Calcular a divergência de
. Como
, temos
Passo 3
Aplicar o teorema da divergência:
Como
é a bola de raio
, sua volume vale
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