Seja
, e suponha que T é um cubo limitado pelos planos
,
e
. Se S representa a superfície de T, ache o fluxo de
através de S verificando o teorema da divergência de Gauss. (Considere o comprimento em metros e o tempo em segundos).
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
e um cubo
com faces nos planos
,
,
,
,
e
. Pede-se o fluxo de
através da superfície
, usando o teorema da divergência de Gauss, que diz que
Passo 2
Calcular a divergência de
:
Passo 3
Pelo teorema de Gauss, o fluxo vale
Passo 4
Avaliamo-lo termo a termo:
Somando,