O coeficiente de difusão do dióxido de carbono no nitrogênio a 25 oC e 1 atm é 1,67 times 10-5 m 2 / s. Determine a difusividade para o sistema a 125 oC e 10 atm utilizando
a equação de Chapman-Enskog.

Passo 1

O enunciado dá o coeficiente de difusão de CO2 em N2 a T1=25,^circC e P1=1,atm,
D1=1,67times10^-5,m^2/s,
e pede D2 a T2=125,^circC e P2=10,atm usando a equação de Chapman–Enskog. Vamos usar a forma
DAB=1,858times10^-7,T^3/2P,sigmaAB^2,OmegaDraiz1MA+1MB,
onde T em K, P em atm, sigmaAB em AA, massas molares em g/mol e OmegaD a integral de colisão adimensional.

Passo 2

Convertendo as temperaturas e definindo massas molares:
T1=25+273=298,K, T2=125+273=398,K,
MCO2=44,g/mol, MN2=28,g/mol

Passo 3

Dos dados de Lennard–Jones (tabela):
sigmaCO2=3,996,AA,;sigmaN2=3,798,AA,; varepsilonCO2/k=190,K,;varepsilonN2/k=97,5,K
Então
sigmaAB=sigmaA+sigmaB2=3,996+3,7982=3,897;AA,
varepsilonAB/k=raiz190times97,5=136,2;K

Passo 4

Calculamos a temperatura reduzida em T2:
T^*=T2varepsilonAB/k=398136,2approx2,92
Da tabela de OmegaD para T^*approx2,9 obtemos OmegaDapprox1,04.

Passo 5

Agora aplicamos Chapman–Enskog em T2,P2:
D2=1,858times10^-7,(398)^3/210,(3,897)^2,(1,04) raiz144+128
Calculando:
398^3/2=398raiz398approx398times19,95=7930,
raiztfrac144+tfrac128=raiz0,0227+0,0357=raiz0,0584approx0,242,
sigmaAB^2=3,897^2approx15,18,
D2=1,858times10^-7times7930times0,24210times15,18times1,04 approx3,56times10^-4158,0 approx2,25times10^-6,m^2/s

Resposta

A difusividade de C O2 em N2 a 125,^circC e 10,atm é
D2approx2,3times10^-6,m^2/s

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