Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
e
são constantes.)
Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e por quê.
Se o escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê. (As quantidades
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de velocidades
onde
e
são constantes e
é a coordenada radial no plano (isto é,
). Precisamos classificar:
- Se o escoamento é uni-, bi- ou tridimensional;
- Se é regime permanente (steady) ou transiente (unsteady).
Passo 2
Para decidir a dimensionalidade do escoamento, observamos quantos componentes de velocidade não nulos existem e de quais coordenadas eles dependem. Aqui temos:
- Componente em
igual a (depende de ). - Componente em
igual a (depende de ).
Não há componente em(nenhuma dependência de ). Logo, o campo vive num plano e possui duas componentes distintas. Concluímos que é um escoamento bidimensional.
Passo 3
Para saber se o escoamento é permanente (steady) ou transiente (unsteady), basta verificar se o campo de velocidades depende explicitamente do tempo
. Na expressão
não aparece nenhuma função de
. Como não há dependência temporal, o escoamento é permanente (steady).
Resposta
O escoamento é bidimensional (tem duas componentes de velocidade em
e
, sem componente em
) e permanente (não depende de
).