2.1 Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
(a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
(b) Se o escoamento é permanente ou não, e o motivo.
(As quantidades
e
são constantes.)
(a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
(b) Se o escoamento é permanente ou não, e o motivo.
(As quantidades
Passo 1
O enunciado nos dá o campo de velocidade
e pede para classificar:
(a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
(b) se o escoamento é permanente ou não.
e pede para classificar:
(a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
(b) se o escoamento é permanente ou não.
Passo 2
Para decidir a dimensionalidade, observamos quantas componentes de velocidade são não nulas e de quais coordenadas elas dependem. Aqui só existe a componente em
que depende unicamente de
. Não há variação em
nem em
. Logo, o escoamento é unidimensional.
Passo 3
Para saber se o escoamento é permanente, verificamos se há dependência explícita de tempo em
. Como
não contém
, temos
. Portanto, o escoamento é permanente (estacionário).
Resposta
(a) O escoamento é unidimensional, pois só há uma componente de velocidade em
que depende de
.
(b) O escoamento é permanente, pois não há dependência explícita de tempo em .
(b) O escoamento é permanente, pois não há dependência explícita de tempo em