2.1 Para os campos de velocidade dados abaixo, determine:
(a) Se o campo de escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
(b) Se o escoamento é permanente ou não, e o motivo.
(As quantidades a e b são constantes.)
V=[a e^-b x] i

Passo 1

O enunciado nos dá o campo de velocidade
V = l[a,e^-b xr]i
e pede para classificar:
(a) se o escoamento é uni, bi ou tridimensional;
(b) se o escoamento é permanente ou não.

Passo 2

Para decidir a dimensionalidade, observamos quantas componentes de velocidade são não nulas e de quais coordenadas elas dependem. Aqui só existe a componente em i que depende unicamente de x. Não há variação em y nem em z. Logo, o escoamento é unidimensional.

Passo 3

Para saber se o escoamento é permanente, verificamos se há dependência explícita de tempo em V. Como V = a,e^-b x,i não contém t, temos partial V/partial t = 0. Portanto, o escoamento é permanente (estacionário).

Resposta

(a) O escoamento é unidimensional, pois só há uma componente de velocidade em i que depende de x.
(b) O escoamento é permanente, pois não há dependência explícita de tempo em V.

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