Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.)
Passo 1
Vamos analisar o enunciado juntos! A questão nos dá um campo de velocidade:
. Nosso objetivo é descobrir se o escoamento é em regime permanente (steady) ou transiente (unsteady). Para isso, vamos usar os conceitos de mecânica dos fluidos que nos ajudam a identificar se a velocidade do fluido muda com o tempo ou não.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa escoamento em regime permanente. Um escoamento é considerado permanente quando as propriedades do fluido, como a velocidade, não variam com o tempo em nenhum ponto do escoamento. Ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a nossa equação de velocidade:
. Notamos que não há nenhuma variável de tempo (
) presente nesta expressão. Isso sugere que a velocidade em cada ponto do fluido não está mudando ao longo do tempo.
Passo 4
Como não há dependência do tempo na expressão da velocidade, podemos concluir que
. Isso confirma que as propriedades do escoamento não estão variando com o tempo.
Resposta
O escoamento é em regime permanente porque a velocidade não varia com o tempo.