Para os campos de velocidade dados a seguir, determine:
I. Se o campo do escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
II. Se o escoamento é permanente ou não, e o motivo.
As quantidades
e
são constantes.
I. Se o campo do escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
II. Se o escoamento é permanente ou não, e o motivo.
Passo 1
Beleza, a gente tem um campo de velocidade
e precisa fazer duas coisas:
e precisa fazer duas coisas:
- Dizer se o escoamento é uni, bi ou tridimensional.
- Dizer se é permanente (steady) ou não.
Isso é parte de mecânica dos fluidos: a gente vai usar as definições de quantas direções a velocidade depende e se há variação no tempo.
Passo 2
Classificando a dimensão do escoamento:
– Um escoamento unidimensional tem só uma componente de velocidade não nula e/ou só varia em uma direção espacial.
– Aqui só tem componente ao longo de
(eixo
) e só depende de
.
Logo, é escoamento unidimensional porque não há componentes nem dependência em nem em
.
– Um escoamento unidimensional tem só uma componente de velocidade não nula e/ou só varia em uma direção espacial.
– Aqui
Logo, é escoamento unidimensional porque não há componentes nem dependência em
Passo 3
Verificando se é permanente:
– Um escoamento é permanente (steady) se a velocidade não muda com o tempo, ou seja
.
– A nossa não tem
na expressão, então
.
Portanto, é permanente.
– Um escoamento é permanente (steady) se a velocidade não muda com o tempo, ou seja
– A nossa
Portanto, é permanente.
Resposta
I. Escoamento unidimensional (só componente
e depende só de
).
II. Escoamento permanente (não depende de , logo
).
II. Escoamento permanente (não depende de