Para os campos de velocidade dados a seguir, determine:
I. Se o campo do escoamento é uni, bi ou tridimensional, e o motivo.
II. Se o escoamento é permanente ou não, e o motivo.
As quantidades e são constantes.

Passo 1

Beleza, a gente tem um campo de velocidade

e precisa fazer duas coisas:
  1. Dizer se o escoamento é uni, bi ou tridimensional.
  2. Dizer se é permanente (steady) ou não.
    Isso é parte de mecânica dos fluidos: a gente vai usar as definições de quantas direções a velocidade depende e se há variação no tempo.

Passo 2

Classificando a dimensão do escoamento:
– Um escoamento unidimensional tem só uma componente de velocidade não nula e/ou só varia em uma direção espacial.
– Aqui só tem componente ao longo de (eixo ) e só depende de .
Logo, é escoamento unidimensional porque não há componentes nem dependência em nem em .

Passo 3

Verificando se é permanente:
– Um escoamento é permanente (steady) se a velocidade não muda com o tempo, ou seja
.
– A nossa não tem na expressão, então
.
Portanto, é permanente.

Resposta

I. Escoamento unidimensional (só componente e depende só de ).
II. Escoamento permanente (não depende de , logo ).

Exercícios relacionados