Um canal é formado por duas placas paralelas separadas por uma distância
, tendo entre elas glicerina a
, cuja massa específica é
e a viscosidade dinâmica é 1,5 Pa.s. Determinar: (a) a tensão requerida para mover a placa superior com uma velocidade
e (b) a força necessária para puxar a placa superior, considerando que a área dessa superfície é
.
Resp.: (a) 1500 Pa ; (b) 1500 N .
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento de Couette entre duas placas paralelas separadas por
, com glicerina (fluido newtoniano de viscosidade dinâmica
). A placa superior se move com velocidade
e a área da placa é
. Para resolver, vamos usar a lei de Newton da viscosidade, que diz que a tensão de cisalhamento é
onde
é o gradiente de velocidade no fluido.
Passo 2
Como a velocidade varia linearmente de zero (na placa inferior fixa) até
(na placa móvel), o gradiente de velocidade médio é
Convertendo
para metros:
Passo 3
Substituindo na lei de Newton da viscosidade, obtemos a tensão de cisalhamento:
Passo 4
A força requerida para arrastar a placa superior é o produto da tensão de cisalhamento pela área:
Resposta
(a)
(b)
(b)