Um canal é formado por duas placas paralelas separadas por uma distância h=6 mm, tendo entre elas glicerina a 20^circ C, cuja massa específica é 1260 kg / m^3 e a viscosidade dinâmica é 1,5 Pa.s. Determinar: (a) a tensão requerida para mover a placa superior com uma velocidade V=6,0 m / s e (b) a força necessária para puxar a placa superior, considerando que a área dessa superfície é 1,0 m^2.
Resp.: (a) 1500 Pa ; (b) 1500 N .

Passo 1

O enunciado descreve um escoamento de Couette entre duas placas paralelas separadas por h=6,0 mm, com glicerina (fluido newtoniano de viscosidade dinâmica mu=1,5 Pacdots). A placa superior se move com velocidade V=6,0 m/s e a área da placa é A=1,0 m^2. Para resolver, vamos usar a lei de Newton da viscosidade, que diz que a tensão de cisalhamento é
tau = mu,dudy,
onde tfracdudy é o gradiente de velocidade no fluido.

Passo 2

Como a velocidade varia linearmente de zero (na placa inferior fixa) até V (na placa móvel), o gradiente de velocidade médio é
dudy = Vh
Convertendo h para metros:
h = 6,0 mm = 6,0times10^-3 m

Passo 3

Substituindo na lei de Newton da viscosidade, obtemos a tensão de cisalhamento:
tau = mu,Vh = 1,5;Pacdot s;times6,0;m/s6,0times10^-3;m =1500;Pa

Passo 4

A força requerida para arrastar a placa superior é o produto da tensão de cisalhamento pela área:
F = tau,A = 1500;Patimes1,0;m^2 =1500;N

Resposta

(a) tau =1500;Pa
(b) F =1500;N

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