Um corpo flutua em água com 3 / 5 de seu volume submerso. Em óleo, este mesmo corpo flutua com 80 % de seu volume submerso. Determine a densidade (a) deste corpo e (b) do óleo.
Resp.: (a) rho corpo =600 kg / m^3; (b) rho ó<=o =750 kg / m^3ó.

Passo 1

O enunciado nos diz que um corpo flutua em água com tfrac35 do seu volume submerso e, em óleo, com 80% (isto é, ,0,8) do volume submerso. O conteúdo aqui é o Princípio de Arquimedes, que estabelece o equilíbrio entre o peso do corpo e o empuxo do fluido:
rhocorpo,Vcorpo,g = rhofluido,Vsubmerso,g
Vamos usar essa relação para determinar (a) rhocorpo e (b) rhoó<=oó.

Passo 2

Para a água (densidade rhoágua=1000 kg/m^3á) temos
rhocorpo,Vcorpo,g = rhoágua,(Vsubmerso),g Longrightarrow rhocorpo = rhoágua VsubmersoVcorpo = 1000cdot35 =600 kg/m^3 áá

Passo 3

No óleo, chamando sua densidade de rhoó<=oó e sabendo que tfracVsubmersoVcorpo=0,8, o equilíbrio é
rhocorpo,Vcorpo,g = rhoó<=o,0,8,Vcorpo,g Longrightarrow rhoó<=o = rhocorpo0,8 = 6000,8 =750 kg/m^3 óó

Resposta

(a) rhocorpo = 600 kg/m^3
(b) rhoó<=o = 750 kg/m^3ó

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