Pelas especificações do fabricante de um vaso de pressão fechado cilíndrico (com 2 m de altura por 1 m de diâmetro), a máxima força sobre o fundo, devido ao armazenamento de uma certa quantidade de fluido, deve ser de 100 kN . O vaso está apoiado sobre suportes, de forma que o fundo fica exposto à atmosfera (
). Calcule (a) a máxima pressão (absoluta e manométrica) suportável pelo fundo do vaso; (b) a máxima altura que pode atingir um líquido com
de densidade e (c) a máxima pressão do vapor (valor absoluto) acima da superfície livre (no caso de um líquido bastante volátil de mesma densidade 8000
) ocupando
da capacidade total do vaso.
Resp.: (a)
Pa e
; (b)
; (c)
.
Resp.: (a)
Passo 1
O enunciado descreve um vaso cilíndrico de altura
e diâmetro
, cujo fundo recebe uma força máxima de
devido à pressão interna. Do lado de fora, o fundo está exposto à pressão atmosférica
. Precisamos calcular:
- (a) a pressão máxima suportável pelo fundo (absoluta e manométrica);
- (b) a altura máxima de um líquido de densidade
; - (c) a pressão máxima de vapor (absoluta) sobre esse líquido quando ele ocupa
do volume do vaso.
Conteúdos usados: área de círculo, relação, pressão absoluta , e pressão hidrostática .
Passo 2
Calcular a área do fundo, que é um círculo de diâmetro
:
Passo 3
Usar
para obter a pressão manométrica máxima:
Passo 4
A pressão absoluta máxima no fundo é
Passo 5
Para um líquido de densidade
, a pressão manométrica
não pode exceder
. Logo,
Passo 6
Quando o líquido ocupa
da altura do vaso de
, sua coluna tem altura
A pressão total no fundo é
de onde
Resposta
(a)
;
(b)
(c)
(b)
(c)