Em um canal de irrigação, cuja largura é w=3,22 m e profundidade d=1,04 m, a água flui com uma velocidade de 0,207 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Determine o fluxo de massa através das seguintes superfícies:
uma superfície de área w d, totalmente na água e perpendicular ao fluxo;

Passo 1

O enunciado dá um canal de irrigação com largura w=3,22\\ \mathrm{m}, profundidade d=1,04\\ \mathrm{m} e velocidade da água U=0,207\\ \mathrm{m/s}. Queremos o fluxo de massa através de uma superfície perpendicular ao fluxo, de área A = w\,d. Na mecânica dos fluidos usamos
\dot m = \rho \,U\,A
para fluxo de massa de um escoamento uniforme, onde \rho é a densidade do fluido.

Passo 2

Calculamos a área da seção transversal:
A = w \, d = 3,22 \times 1,04 = 3,3488\\ \mathrm{m^2}.

Passo 3

Obtemos o fluxo volumétrico:
Q = U\,A = 0,207 \times 3,3488 = 0,69336\\ \mathrm{m^3/s}.

Passo 4

Adotando densidade da água \rho = 1000\\ \mathrm{kg/m^3}, o fluxo de massa é
\dot m = \rho\,Q = 1000 \times 0,69336 = 693,36\\ \mathrm{kg/s}.

Resposta

\dot m \approx 693,4\\ \mathrm{kg/s}.

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