Um canal retangular, com largura da base de 6 m , declividade de
, revestido em concreto liso, transporta
. Qual a profundidade normal do fluxo? Qual o regime de escoamento?
Passo 1
O enunciado descreve um escoamento uniforme (profundidade normal) em um canal retangular de base
, declividade
e revestimento em concreto liso. A vazão é
. Para determinar a profundidade normal vamos usar a fórmula de Manning para escoamento uniforme:
onde
é o coeficiente de rugosidade de Manning (para concreto liso adotamos
),
é a área da seção molhada e
o raio hidráulico.
Passo 2
Expressamos a área e o raio hidráulico em função da profundidade
:
Substituindo em Manning:
Como
e
, obtemos a equação a resolver numericamente:
Passo 3
Fazendo simplificações, definimos a função
e buscamos
tal que
. Por tentativa e iteração simples:
- para
, (muito baixo); - para
, (muito alto).
Refinando entre esses valores, achamos por interpolação e nova iteração
Passo 4
Para classificar o regime de escoamento calculamos o número de Froude:
Como
, o escoamento é supercrítico.
Resposta
A profundidade normal é aproximadamente
.
O regime de escoamento é supercrítico .
O regime de escoamento é supercrítico