Em um canal retangular de largura de fundo igual a 
  e vazão de 
 , a altura normal para aquela vazão é de 
 . Coloca-se no fundo do canal uma estrutura curta (degrau) de 
  de altura. Desprezando a perda de carga, Se o escoamento a montante do degrau foi modificado, calcule as alturas dágua imediatamente a montante e a jusante do degrau.
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: Temos um canal retangular de largura de fundo 
  e vazão 
 . Sem o degrau, a altura normal (subcrítica) é 
 . Aí se coloca uma plaquinha (degrau curto) de altura 
  no fundo, sem perdas de carga. Pergunta: quais serão as alturas de água imediatamente a montante (
 ) e a jusante (
 ) desse degrau?
Conteúdo: energia específica em canal aberto, profundidade crítica, efeito de degrau (controle).
Conteúdo: energia específica em canal aberto, profundidade crítica, efeito de degrau (controle).
Passo 2
Primeiro a gente calcula a “energia específica” lá longe a montante, que é também o “total head” (sem considerar pressão atmosférica) medido a partir do fundo do canal:
– Calcule 
 :
– Então
Passo 3
Agora vamos ver qual é a profundidade crítica 
 , que é o ponto de mínima energia específica. Em canal retangular vale
Calculando:
A energia específica mínima então é
Passo 4
Comparando o “salto” de energia que o degrau demanda, 
 , com o que a gente tinha acima de 
 :
Como 
  é maior que 
 , não dá para o escoamento simplesmente adaptar com duas profundidades contínuas: o degrau “torrará” a energia até o ponto crítico. Ou seja, imediatamente a jusante do degrau o fluxo fica crítico:
Passo 5
Se a jusante é crítico, a montante o escoamento precisa aumentar de profundidade para garantir a conservação de energia total 
 . Como não há perda de carga, vale
mas 
  também é dado por
(Aqui usei 
 .)
Resolvendo esse cúbico (procura-se a raiz subcrítica, maior que ), dá
Resolvendo esse cúbico (procura-se a raiz subcrítica, maior que
Resposta
y montante ≃ 2,68 m
y jusante ≃ 1,20 m
y jusante ≃ 1,20 m