Em um canal retangular de largura de fundo igual a
e vazão de
, a altura normal para aquela vazão é de
. Coloca-se no fundo do canal uma estrutura curta (degrau) de
de altura. Desprezando a perda de carga, Se o escoamento a montante do degrau foi modificado, calcule as alturas dágua imediatamente a montante e a jusante do degrau.
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: Temos um canal retangular de largura de fundo
e vazão
. Sem o degrau, a altura normal (subcrítica) é
. Aí se coloca uma plaquinha (degrau curto) de altura
no fundo, sem perdas de carga. Pergunta: quais serão as alturas de água imediatamente a montante (
) e a jusante (
) desse degrau?
Conteúdo: energia específica em canal aberto, profundidade crítica, efeito de degrau (controle).
Conteúdo: energia específica em canal aberto, profundidade crítica, efeito de degrau (controle).
Passo 2
Primeiro a gente calcula a “energia específica” lá longe a montante, que é também o “total head” (sem considerar pressão atmosférica) medido a partir do fundo do canal:
– Calcule
:
– Então
Passo 3
Agora vamos ver qual é a profundidade crítica
, que é o ponto de mínima energia específica. Em canal retangular vale
Calculando:
A energia específica mínima então é
Passo 4
Comparando o “salto” de energia que o degrau demanda,
, com o que a gente tinha acima de
:
Como
é maior que
, não dá para o escoamento simplesmente adaptar com duas profundidades contínuas: o degrau “torrará” a energia até o ponto crítico. Ou seja, imediatamente a jusante do degrau o fluxo fica crítico:
Passo 5
Se a jusante é crítico, a montante o escoamento precisa aumentar de profundidade para garantir a conservação de energia total
. Como não há perda de carga, vale
mas
também é dado por
(Aqui usei
.)
Resolvendo esse cúbico (procura-se a raiz subcrítica, maior que ), dá
Resolvendo esse cúbico (procura-se a raiz subcrítica, maior que
Resposta
y montante ≃ 2,68 m
y jusante ≃ 1,20 m
y jusante ≃ 1,20 m