- Um canal trapezoidal com largura de fundo igual a
, relação entre taludes de
, coeficiente de rugosidade de Manning
e declividade de fundo
transporta em regime uniforme uma vazão
. Em uma determinada seção existe um degrau com altura de fundo
.
(a) Determine o regime de escoamento a montante do degrau;
(b) Verifique se o degrau influencia as condições de escoamento a montante. Isto é, encontre a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade da água sobre o degrau.
[ Resp: (a) Regime fluvial ou subcrítico, (b) O degrau não influencia as condições de montante,
e
]
(a) Determine o regime de escoamento a montante do degrau;
(b) Verifique se o degrau influencia as condições de escoamento a montante. Isto é, encontre a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade da água sobre o degrau.
[ Resp: (a) Regime fluvial ou subcrítico, (b) O degrau não influencia as condições de montante,
Passo 1
Vamos primeiro recapitular o enunciado e o que precisamos fazer.
Temos um canal trapezoidal com:
Temos um canal trapezoidal com:
- largura de fundo
, - taludes horizontais para verticais
(isto é, cada metro vertical tem 1,5 m horizontal de cada lado), - coeficiente de Manning
, - declividade do fundo
, - vazão uniforme
.
Em certa seção há um degrau de altura
.
(a) Determinar o regime de escoamento a montante (sub ou supercrítico).
(b) Verificar se o degrau influencia o escoamento montante, encontrando a profundidade crítica sobre o degrau e a profundidade real
sobre o degrau.
(b) Verificar se o degrau influencia o escoamento montante, encontrando a profundidade crítica
Conteúdos necessários:
- Cálculo da profundidade normal
pelo Manning. - Cálculo do número de Froude para classificar regime.
- Determinação da profundidade crítica
via condição . - Uso da energia específica
para achar a profundidade sobre o degrau e comparar com .
Passo 2
Cálculo da profundidade normal
usando a fórmula de Manning
Para um trapezoidal,
Substituindo
,
,
,
e iterando em
, encontramos
Passo 3
Cálculo do número de Froude a montante para verificar sub ou supercrítico:
onde
é a largura no espelho d’água.
Para ,
Para
Calcula-se
Logo o escoamento a montante é subcrítico (regime fluvial).
Passo 4
Determinar a profundidade crítica
resolvendo a condição
, ou seja
com
e
. Por tentativa e ajuste numérico obtém‐se
Passo 5
Verificar se o degrau (elevação de
) interrompe o escoamento subcrítico montante.
– Energia específica a montante (em )
– Energia específica a montante (em
– Energia disponível sobre o degrau (subindo o fundo em
):
Como
(sendo
a energia em
, cerca de
), a camada crítica não é atingida sem dispersão de energia, ou seja, o degrau influi no escoamento montante.
Passo 6
Determinar a profundidade sobre o degrau
pela conservação da energia específica:
Resolvendo numericamente, obtemos
Resposta
(a) O escoamento a montante é subcrítico.
(b) O degrau influencia as condições a montante.
(b) O degrau influencia as condições a montante.