- Um canal retangular com 50 m de largura transporta uma vazão de
com profundidade de 5 m . Visando forçar a ocorrência do regime crítico no canal, mediante a implantação de uma singularidade, determine:
(a) A altura de uma soleira a ser construída no fundo do canal, sendo que a largura deve permanecer constante;
(b) A largura que o canal deve possuir no caso de um estreitamento de seção, sendo que o nível do fundo deve permanecer constante;
(c) A largura que o canal deve possuir para uma combinação de uma soleira e um estreitamento de seção, sendo uma soleira de 1 m .
(a) A altura de uma soleira a ser construída no fundo do canal, sendo que a largura deve permanecer constante;
(b) A largura que o canal deve possuir no caso de um estreitamento de seção, sendo que o nível do fundo deve permanecer constante;
(c) A largura que o canal deve possuir para uma combinação de uma soleira e um estreitamento de seção, sendo uma soleira de 1 m .
Passo 1
O enunciado dá um canal retangular de largura
,m, vazão
,
/s e profundidade de escoamento
,m. Queremos impor regime crítico na seção de singularidade (soleira, contração ou ambas). Para isso precisamos usar a fórmula da profundidade crítica em canal retangular,
onde
,m/
.
Passo 2
Em cada caso a condição de regime crítico exige que a profundidade local na singularidade seja igual a
.
- Para uma soleira de altura
(mantendo fixo) a profundidade acima da soleira fica , logo impomos
- Para um estreitamento de largura
(mantendo o leito no mesmo nível de fundo, isto é constante) impomos
- Para combinação de soleira e contração, elevamos o fundo em
de modo que a profundidade local seja e ajustamos para que . Assim
Passo 3
(a) Cálculo de
mantendo
,m. Primeiro, a profundidade crítica no canal original é
Então
Passo 4
(b) Estreitamento mantendo
,m. Aqui impomos
,m e achamos
Passo 5
(c) Soleira de
,m e contração. O novo nível de escoamento sobre a soleira é
,m e impomos esse valor como profundidade crítica. Então
Resposta
(a)
,m
(b) ,m
(c) ,m
(b)
(c)