( Cancelado)A distribuição dos pesos de coelhos criados numa granja pode muito bem ser representada por uma distribuição Normal, com média 5 kg e desvio padrão 0,9 kg. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso do seguinte modo:
dos mais leves como pequenos, os
seguintes como médios, os
seguintes como grandes e os
mais pesados como extras. Quais os limites de peso para cada classificação?
Resp:
Pequenos são os coelhos que possuem peso inferior a
, ou seja,
Kg
Médios são os coelhos que possuem peso entre
e
, ou seja,
Grandes são os coelhos que possuem peso entre
e
, ou seja,
Extras são os coelhos que possuem peso acima de
, ou seja,
Pequenos são os coelhos que possuem peso inferior a
Médios são os coelhos que possuem peso entre
Grandes são os coelhos que possuem peso entre
Extras são os coelhos que possuem peso acima de
Passo 1
O enunciado diz que o peso
dos coelhos segue uma distribuição Normal com média
kg e desvio-padrão
kg. Queremos os valores
,
e
tais que
– dos coelhos tenham
,
– os próximos tenham
,
– os seguintes tenham
,
– e os mais pesados tenham
.
Para isso, vamos usar os quantis da Normal padrão.
–
– os próximos
– os seguintes
– e os
Para isso, vamos usar os quantis da Normal padrão.
Passo 2
Identificamos os percentis acumulados desejados na Normal padrão:
– Para , queremos o quantil em
. Chamamos
tal que
.
– Para , acumulamos
, então usamos
com
.
– Para , acumulamos
, então
com
.
– Para
– Para
– Para
Passo 3
Consultando tabela ou software de Normal padrão, obtemos aproximadamente:
Então aplicamos a transformação
para cada caso.
Passo 4
Calculamos
:
Passo 5
Calculamos
:
Passo 6
Calculamos
:
Resposta
Para classificar os
coelhos:
Pequenos: kg
Médios: kg
kg
Grandes: kg
kg
Extras: kg
Pequenos:
Médios:
Grandes:
Extras: