Um canhão dispara um projétil, com vetor velocidade inicial desconhecida. Após um tempo
o projétil impacta sobre uma montanha, em um ponto distante do canhão
horizontalmente e a uma altura
. Considere a magnitude da aceleração da gravidade como
. A componente vertical da velocidade inicial,
, é (
):
Passo 1
Beleza, a questão diz que um projétil é disparado de um canhão e, após 20 s, bate numa montanha que fica 4 km de distância na horizontal e 1 000 m acima do canhão. A matéria é cinemática (movimento em duas dimensões) e, para achar a componente vertical da velocidade inicial
, a gente vai usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado no eixo vertical:
Passo 2
Teoria rápida: no eixo vertical a aceleração é constante e para cima tomamos sinal positivo. Então a posição vertical varia como
Aqui
, então fica
Passo 3
Agora plugamos os valores:
,
,
.
Então
Então
Calculemos o segundo termo:
. Logo
Passo 4
Isolando
:
Resposta
A componente vertical da velocidade inicial é
.