Um canhão dispara um projétil, com vetor velocidade inicial desconhecida. Após um tempo tq=20 s o projétil impacta sobre uma montanha, em um ponto distante do canhão d=4 Km horizontalmente e a uma altura H=1000 m. Considere a magnitude da aceleração da gravidade como g=10 m / s^2. A componente vertical da velocidade inicial, v0 y, é ( em m / s ):

Passo 1

Beleza, a questão diz que um projétil é disparado de um canhão e, após 20 s, bate numa montanha que fica 4 km de distância na horizontal e 1 000 m acima do canhão. A matéria é cinemática (movimento em duas dimensões) e, para achar a componente vertical da velocidade inicial De, a gente vai usar a fórmula do movimento uniformemente acelerado no eixo vertical:

Passo 2

Teoria rápida: no eixo vertical a aceleração é constante e para cima tomamos sinal positivo. Então a posição vertical varia como
y(t) = y0 + v0y,t + tfrac12,ay,t^2
Aqui De, então fica

Passo 3

Agora plugamos os valores:
1000 = v0ycdot20 ;-;tfrac12cdot10cdot20^2 ,
1000 = 20,v0y - 2000 ,
.
Então
Calculemos o segundo termo: . Logo

Passo 4

Isolando 20,v0y = 1000 + 2000 = 3000 Longrightarrow v0y = 300020 = 150 m/s :

Resposta

A componente vertical da velocidade inicial é .

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